银川一中2019/2020学年度(上)高二期中考试数学(文科)试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
1．“x>0”是“x≠0”的( )
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．命题 “有些实数的绝对值是正数”的否定是( )
A．?x∈R，|x|>0 C．?x∈R，|x|≤0
B．?x0∈R，|x0|>0 D．?x0∈R，|x0|≤0
x2y23．椭圆??1的离心率为（ ）
43A．
1 2B．
1 4C．
3 2C．5
D．
3 4D．6
4．执行如图所示的程序框图,输出的k值为( ) A．3
B．4
5．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、 否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A．4 B．3
C．2
D．0
x2y26．椭圆??1的焦距是( )
169A．8
B．6
C．10
D．27
7．袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为( ) A．
3 7 B．
7 10 C．
1 10 D．
3 10x2y28．双曲线??1上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）
169A．12
B．14
C．16
D．18
9．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A、B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( ) 21
A．3 B．2 1C．3
1D．6
10．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( )
A．10组 B．9组
C．8组
D．7组
11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正
方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( ) 1A．4 1C．2 πB．8 πD．4 x2y2a222F(?c,0)(c?0)12．过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点，作圆x?y?的
4ab切线，切点为，延长FE交双曲线右支于点，若OE?A．10
B．
1(OF?OP)，则双曲线的离心率为（ ） 2D．2
10 5 C．
10 2
二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13．利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽
出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为_____.
1
14．已知命题p： x∈R，x－x＋4<0，命题q： x0∈R，sinx0＋cosx0＝2，则p∨q，p∧q，?p，?q中是
2
真命题的有________．
1x2y215．已知椭圆??1的离心率e?，则k的值为________.
2k?8916．已知抛物线y2?2px(p?0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段AB的中点的
纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .
三、解答题：（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）
已知命题p：m∈R，且m＋1≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题且p∨q为真命题，求实数m的取值范围.
18．（本小题满分12分）
某电视台为宣传本省，随机对本省内15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.
组号 第1组 分组 [15,25) 回答正确的人数 a 回答正确的人数占本组的频率 0.5
第2组 第3组 第4组 第5组 [25,35) [35,45) [45,55) [55,65] 18 b 9 3 x 0.9 0.36 y (1)分别求出a、b、x、y的值；
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的 方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？
（3）指出直方图中，这组数据的中位数是多少 （取整数值）？
19．(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示:
零件的个数x(个) 加工的时间y(h) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 可能用到的计算结果：xiyi=52.5,=3.5,=3.5,
n=54.
??bx?a中b=线性回归方程y?xyii?1i?nx?y a?y?bx
?xi?1n2i?nx2?(1)求出y关于x的线性回归方程y?bx?a; (2)试预测加工10个零件需要多少时间？
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