第八讲 分数四则混合运算 （稍复杂的分数应用题）
【知识概述】有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位“1”的量，这时一般先用转化法统一单位“1”，有时还要根据解题需要，把分率转化成比，然后才能进行解答。
例题精学
例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，
11乙捐了另外三人总数的，丙捐了另外三人总数的，丁捐了91元。甲、乙、
34丙、丁四人共捐了多少元？
【思路点拨】根据题意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的，把四人捐款的总数看作单位“1”。“甲捐了另外三人总数的一半”，则甲的捐款是四人捐款总数的量四人捐款总数的
11，同理，乙的捐款是四人捐款总数的工，丙的捐款是1?21?31。那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率，再求出1?4四人的捐款总数。
同步精练
1. 甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数之和的
1，乙数是其他三个数之211和的，丙数是其他三个数之和的。已知丁数是260，则四个数的和是多少？
34甲数是多少？
2. 三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱
1是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。
3问：第三个孩子付了多少元？
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3. 学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人
14数的，气象小组的人数是航模小组人数的，航模小组比数学小组少3人。三
23个小组共有多少人？
例2 乙队原有的人数是甲队的
3。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲72队的。原来两队一共有多少人?
3【思路点拔】当“从甲队派30人到乙队”后，甲、乙两队的人数都发生了变化，但是两队的总人数没有变化，因此我们把甲、乙两队的总人数看作单位“1”。“乙队原有的人数是甲队的
332”，则乙队占总人数的，后来乙队占总人数的，73?72?3求出30人所对应的分率，再求出原来的总人数。 同步精练
1. 甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的
2. 甲、乙两人共有邮票若干枚，其中甲占
9，若乙给甲12枚，则乙余下的枚205。现在从乙粮库调6吨粮74。原来两个粮库各存粮多少吨？ 52数占总数的。两人共有邮票多少枚？
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13. 六（1）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的，中途又有一人离开，这
9样请假人数是出席人数的
3。六（1）班共有多少人? 22例3 一堆糖果，其中奶糖占堆糖果原来一共有多少块？
91，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一204【思路点拔】解答这道题时，应抓住奶糖不变这个条件。因为在总块数发生变化的情况下，有变化的是水果糖的块数，而奶糖的块数没有变，所以应把奶糖的块数看作单位“1”，通过水果糖块数的变化，求出奶糖的块数，最后求出糖的总块数。
同步精练
1. 袋里有若干个球，其中红球占
5，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占121总数的。原来袋里有多少个球？
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2. 某科技发明兴趣小组中女生占
7，后来又转来了15名女生，这样女生占总123人数的。这个兴趣小组男生有多少人？
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33. 科技活动小组中，女生人数占，后来又转来4名女生，这时，女生人数占
84小组人数的。这个科技活动小组男生有多少人?现在共有多人？
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