1、 简述系统频率响应的概念、物理意义以及存在且连续的条件。 2、 简述滤波器的基本概念及滤波原理。 3、 简述滤波器的种类和划分方法。
4、 简述双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本思路和设计步骤。 5、 简述窗函数的种类和选取原则。
6、 试归纳出利用离散傅立叶变换作谱分析时参数选择的原则。 7、 简述模拟一模拟一数字变换法的设计步骤。 8、 简述线性相位的条件和对/i(n)的要求。
9、 简述脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的基木思想和设计步骤。 10、 简述模拟一数字一数字变换法的设计步骤。
1、 答：单位脉冲响应的离散时间傅里叶变换被称为一个线性系统的频率响应， 即
H(e\(训,H3J描述了复正弦序列通过线性时不变系统后，幅度 和相位随频
率0的变化。换句话说，系统对复正弦序列的响应完全由H(e\决 定，故称为线性时不变系统的频率响应。
系统频率响应H(宀存在且连续的条件是/2(力绝对可和，即要求系统是稳定系 统。
2、 答：滤波是信号处理的一?种最基本、最重要的技术。滤波器是一种具有一定 传
输特性的信号处理装置。从广义上讲，凡是有能力进行信号处理的装置都可以 称为滤波器。但一般所讲的滤波器是一种选频器件，它对某些频率的信号衰减很 小，允许信号通过，而对其他不需要的频率的信号则衰减很大，尽量阻止这些信 号通过。滤波器的特性可以用数学函数來描述，其作用是对输入信号进行滤波。
3、 答：按总体来说，分为经典滤波器和现代滤波器；按处理信号类型来说，分 为模
拟滤波器和数字滤波器；按滤波功能來说，分为低通、高通、带通、带阻滤 波器；按实现方法来说，分为LC滤波器、螺旋滤波器、晶体滤波器；按设计方法 来说，分为Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、椭圆滤波器等。
4、答：双线性变换法的基本思想是通过两次映射来实现。第一次映射是将整个
平而压缩到必平而的一个带域(-y,y)内，月?保证以平而的带域与整个S平而冇 单值对应关系；然后再利用z = 把5平面的带域映射到Z平面上去。这种映射 法就能保证$平面与Z平面之间具冇单值对应关系，从而消除了频谱混叠现象。
设计步骤:①利用0 =— tan(—)或Q = tan(—),将给定的叫和乞转换为O” ' 1\2 2
和勺和匕不变;
② 设计低通模拟滤波器的传递函数Hg
③禾IJ用式5 = 或s = 将比⑸转换为H⑵。
5、答：窗函数包括汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗、三角形窗、凯塞窗
窗函数的选取原则：
① 主瓣宽度要尽量窄、以获得较陡的过渡带；
② 尽量减少窗函数频谱中的旁瓣，即能尽量集中在主瓣中，以 减小带内波动，提高阻带衰减。
6、答：① 采样频率应满足奈奎斯特采样率, 即fs > 2f,t,采样间隔T 5
1 2A
②采集信号的持续时间。为r =4：
③ 离散傅里叶变换的点数N为悝晋
7、答:
8、答：线性相位的条件是指滤波器具冇线性相位。这样，当某一信号通过滤波 器
后，输岀信号相对于输入信号只是延迟了固定的采样点，波形保持不变。相位 延迟必须满足
0(0) = -a co -7i 线性相位的充要条件要求/7(?)必须满足以〃二 N-\\ 为偶对称，即 2 N _\\ a = ---- < 2 h(n) = h(N — \\—n) 9、答：脉冲响应不变法是利用模拟滤波器理论来设计数字滤波器，使数字滤波 器 能模仿模拟滤波器的特性。它是将模拟滤波器冲激响应⑴的均匀采样值作为 数字滤波器的单位脉冲序列h(小，即h(n) = h⑴ - t=nl 设计步骤：① 将给定的数字滤波器的设计指标变换为模拟滤波器的设计指 标； ②设计低通模拟滤波器的传递函数 ③将H=s)转换为数字滤波器的传递函数H?。 10、答： 综合题考查: 1：离散时间信号与系统 2：离散傅里叶级数 3：快速傅里叶变换 4：数字滤波网络 例 1.11 例 1.12 (P36)； 例 2.2 (P92)； 例 3.3 例 1.42 (P73) 例 2.9 (P109) 例 2.4 (P100)； 例 3.4 (P139) 按时间抽取和按频率抽取的N=8时的蝶形图绘制； HR FIR数字滤波器的直接型、级联型、并联型、线性相位型 5?7章：滤波器设计(考1题) 范围包扌舌： 模拟低通滤波器设计(ButterworthChebyshev) 数字低通滤波器设计(脉冲相应不变法、双线性变换法)