张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
绪 论
Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势e??d?dt中的负号表示什么意思？
Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l的直径为10cm，电流I1 = 10A，I2 = 5A，I3 = 3A，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？
∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N1、N 2中通入直流电流I1、I2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁 动势为多少？
（2） N 2中电流I2反向，总磁动势又为
多少？
图0-9 习题0-8附图
（3） 若在图中a、b处切开，形成一空气隙δ，总（4） 比较1、3两种情况下铁心中的B、H的 相对大小，及3中铁心和气隙中H的相对大小？
解：1）F1?I1N1?I2N2 2）F2?I1N1?I2N2
3）F3?F1?I1N1?I2N2不变
4）由于F1?F3，而Rm1??Rm3，所以?1???3，B1??B3，
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H1??H3。
在3）中，BFe?B?，由于?Fe???0，所以
HFe?BFe?Fe??H??B??0
∨0-9 两根输电线在空间相距2m，当两输电线通入的电流均为100A时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。 解：由H.2?R?I,B??0H，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为
?0I4??10?7?1002?1f?BlI?lI??10?3N.m
2?R2??2当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示：
∨0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2Ω。将其接入110V交流电源，测得输入功率为22W，电流为1A，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。 解：pFe??p?pcu?22?1?2?20w cos??PS?
222?0.2
11?01第一篇 变 压 器
第 1 章
1-1 变压器是根据什么原理进行电压变换的？变压器的主要用途有哪些？ Δ1-2 变压器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？ 1-3 铁心在变压器中起什么作用？如何减少铁心中的损耗？ Δ1-4 变压器有哪些主要额定值？原、副方额定电压的含义是什么？
∨1-5 一台单相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，试求原、副方的额定电流。
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解：I1NSN5000?103???500A 3U1N10?10 I2NSN5000?103???793.65A 3U2N6.3?10∨1-6 一台三相变压器，SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d接法，求原、副方的额定电流。 解：I1N?SN5000?103??82.48A 33U1N3?35?10SN?3U2N5000?103?274.9A 33?10.5?10 I2N?
第 2 章
Δ2-1在研究变压器时，原、副方各电磁量的正方向时如何规定的？ 2-2在变压器中主磁通和原、副绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？ Δ2-3为了在变压器原、副绕组方得到正弦波感应电动势，当铁心不饱和时激磁电流呈何种波形？当铁心饱和时情形又怎样？ Δ2-4变压器的外加电压不变，若减少原绕组的匝数，则变压器铁心的饱和程、、空载电流、铁心损耗和原、副方的电动势有何变化？ Δ2-5一台额定电压为220/110V的变压器，若误将低压侧接到220V的交流电源上，将会产生什么样的后果？ Δ2-6变压器折算的原则是什么？如何将副方各量折算到原方？ 2-7变压器的电压变化率是如何定义的？它与哪些因素有关？ Δ2-8为什么可以把变压器的空载损耗看作变压器的铁耗，短路损耗看作额定负载时的铜耗？ Δ2-9 变压器在高压側和低压側分别进行空载试验，若各施加对应的额定电压，所得到铁耗是否相同？ ∨2-10一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2，铁心中的最大磁密Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。 解: 高压绕组的匝数
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U1NU1NN1??4.44f?m4.44fBavA35?103??1524
24.44?50?1.45?1120?10?4?N1U1N35kV??5.83 变压器的变比k?N?U6kV22NN11524??261 低压绕组的匝数N2?k5.83 2-11一台单相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，R1=4.32Ω，x1σ=8.9Ω，R2=0.0063Ω，x2σ=0.013Ω。求： 1) 折算到高压侧的短路参数Rk、xk和Zk； 2) 折算到低压侧的短路参数R?k、x?k和Z?k； 3) 将1）、2）的参数用标么值表示，由计算结果说明什么问题？ 4) 变压器的短路电压uk及其有功分量ukr、无功分量ukx； 5) 在额定负载下，功率因数分别为cos?2=1、cos?2=0.8（滞后）、cos?2=0.8（超前）3种情况下的△U％。 k?解: 1) U1N6000V??26.1U2N230V ??43.2?26.12?0.0063?8.61? Rk?R1?R2???8.9?26.12?0.013?17.76? xk?x1??x2222Z?R?x?8.61?17.76?19.74? kk k2??R?R?R?43.2/26.1?0.0063?0.0126? 122) k2??x1???x2??8.9/26.12?0.013?0.0261? xk??Rk?2?xk?2?0.012642?0.02612?0.029?Zk
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 23Z?UI?US?6000100?10?360? 1N1N1NN 3)1N2Rk?Rk/Z1N?8.61360?0.0239 ?xk?xk/Z1N?17.76360?0.0493 Zk?Zk/Z1N?19.73360?0.0548 Z2N?U2NI2N?U2NSN?2302/100?103?0.529? 2?????Rk?/Z2N?0.01265/0.529?0.0239?Rk?Rk???xk?/Z2N?0.0261/0.529?0.0493?xk? xk???Zk?/Z2N?0.029/0.529?0.0548?Zk?Zk 4) uk?Zk?100%?5.48% ? u?Rk?100%?2.39% kr?u?xk?100%?4.93% kx5) △U1％＝?( Rk* cos?2+ xk* sin?2) ×100％ =(0.0239×1.0+0.0493×0) ×100％ =2.39％ △U2％＝?( Rk* cos?2+ xk* sin?2) ×100％ =(0.0239×0.8+0.0493×0.6) ×100％ =4.87％ △U3％＝?( Rk* cos?2+ xk* sin?2) ×100％ =(0.0239×0.8 - 0.0493×0.6) ×100％ = -1.05％ ?2-12一台三相变压器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法，f=50HZ。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流I0=65A，空载损耗p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压Uk=450V，短路损耗pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求： 11Rkxk?1) 折算到高压边的参数，假定R1=R?2=2,x1σ=x2σ=2； 2) 绘出T形电路图，并标出各量的正方向； 3) 计算满载及cos?2=0.8（滞后）时的效率?N； 4) 计算最大效率?max。
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