张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 转子回路串电阻 s?0.28Rp?(?1)R2?(?1)?0.0224??0.162?s0.034 ?n?sn1?0.034?750?25.5r/min (2) ??n??n?540?25.5?565.5r/min n?540r/min时 n1f?? ?n1565.5fN??50?37.7Hzn1750
U1??f?37.7UN??380V?286.5VfN50 第四篇 同 步 电 机
第 13 章
12.1 什么叫同步电机？一台250r/min,50HZ的同步电机，其极数是多少？
答 （1）转子的转速恒等于定子旋转磁场的转速的电机称为同步电机，其感应电动势的
pnf?60，当电机的磁极对数p一定时，f?n，即：频率f与转频率与转速之间的关系是：
速n之间保持严格不变的关系。（2）一台250r/min,50HZ的同步电机，其极数是24。 12.2汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？
答 汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是：汽轮发电机转速高、极数少，其转子一般采用隐极式结构，气隙均匀分布，机身比较细长；水轮发电机转速低、极数多，其转子一般采用凸极式结构，气隙不均匀，直径大，长度短。
第 13 章
13.1 同步电机在对称负载下运行时，气隙磁场由哪些磁势建立？它们各有什么特点？ 答 （1）同步电机在对称负载下运行时，除转子磁势外，定子三相电流也产生电枢磁势。电枢磁势的存在，会使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象称之为电枢反应。此时，气隙中的磁场是由转子磁场和电枢反应磁场共同产生的。
（2）它们的特点如下：电枢反应磁动势是交流励磁，励磁磁动势是直流励磁； 基波波大小 位置 转速 形 励磁磁动正弦波 恒定不变，由励由转子位置由原动机的转速决定（根据势 磁电流大小决定 决定 p、f） 由电枢电流由电流的频率和磁极对数的瞬时值决决定 定 13.2同步发电机的内功率因数角?由什么因数决定的？ 答 同步发电机的内功率因数角?既与负载阻抗的性质和大小有关，又与发电机本身的参数
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电枢反应磁动势 正弦波 恒定不变，由电枢电流大小决定 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
有关。①当负载阻抗为ZL?RL或ZL?RL?jxL时，总阻抗Z?RL?jxs或Z?RL?j（xL?xs），
00则角?在90???0范围内；
0Z?j（x?x）Z?jx??90LsLL②当负载阻抗为时，总阻抗，则；
0③当负载阻抗为ZL??jxL，且xL?xs时，总阻抗Z??j（xL?xs），则???90；当负载阻抗为00ZL?RL?jxL，且xL?xs时，总阻抗Z?RL?j（xL?xs），0????90。
13.3 什么是同步电机的电枢反应，电枢反应的性质决定于什么？
答 同步电机在空载时，定子电流为零，气隙中仅存在着转子磁势。同步电机在负载时，随着电枢磁势的产生，使气隙中的磁势从空载时的磁势改变为负载时的合成磁势。因此，电枢磁势的存在，将使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象称之为电枢反应。同步发
??电机的电枢反应的性质主要决定于空载电势E0和负载电流Ia之间的夹角?，亦即决定于负
????9000EIIE??00aa载的性质。当和同相位，即：为交轴电枢反应；当滞后0电角度，即
0?900?E??900：为直轴去磁电枢磁势；当Ia超前0电角度，即???90：为直轴增磁电枢磁
00势；当??任意角度时，即一般情况下：当90???0：产生直轴去磁电枢磁势和交轴电枢
00磁势，当0????90：产生直轴增磁电枢磁势和交轴电枢磁势。
13.4为什么说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的数值又是每相值？
答 同步电抗是由电枢反应电抗和漏电抗两部分组成，分别对应于定子电流产生的电枢反应磁通和定子漏磁通。电枢反应电抗综合反映了三相对称电枢电流所产生的电枢反应磁场对于一相的影响，它等于电枢反应磁场在一相中感应的电动势与相电流的比值。所以说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的数值又是每相值。
13.5隐极电机和凸极电机的同步电抗有何异同？ 答 对于隐极电机而言，气隙均匀，电枢反应磁通为?a不论作用在什么位置所遇到的磁阻相同，其在定子绕组感应电势所对应的电抗Xa，与定子漏磁通??感应电势所对应的电抗
X?之和，即Xs=Xa+X?称为隐极同步电机的同步电抗。
对于凸极电机而言，直轴及交轴上气隙是不相等的，所以将电枢反应磁势分解为直轴和交轴分量，其相应的电抗分别为直轴和交轴电枢反应电抗，和定子漏抗相加，便可以得到直轴同步电抗Xd和交轴同步电抗Xq，即
Xd?Xad?X???X?X?Xqaq??
在直轴磁路上，由于气隙小，磁阻小，所以Xad较大。在交轴磁路上，由于气隙很大，磁阻
XX?Xaq，Xd?Xq。
大，所以aq较小，因此有adX、Xaq、Xd、Xq的大小是随着磁路饱和程度
由于磁路饱和的影响，所以Xa、Xs和ad的改变而改变的。
13.6测定发电机短路特性时，如果电机转速由额定值降为原来的一半，对测量结果有何影响？
答 由于E0和xd都与转速成正比的关系，而电枢电阻与转速无关，在电机转速为额定值测量时，由于IRa很小，可以忽略不计。如果电机转速由额定值降为原来的一半时，则IRa在
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电动势方程式中所占的比例将会增大，不能忽略不计，使测量结果产生较大误差。
13.7为什么同步电机稳态对称短路电流不太大，而变压器的稳态对称短路电流值却很大？
答 由于同步电机稳态对称短路电流是由同步电抗Xd或Xs限制的。同步电抗是由电枢反应电抗和漏电抗两部分组成，电枢反应电抗Xad或Xa与异步电机的励磁电抗Xm相似，是对应主磁路磁化性能的参数，其值很大（X?d?1左右），所以同步电机稳态对称短路电流不
大。而变压器的稳态对称短路电流由变压器的漏阻抗Zk限制的。变压器漏电抗是对应漏磁路
?磁化性能的参数，其值很小（Zk?0.05左右），因此变压器的稳态对称短路电流值却很大。
13.8 如何通过试验来求取同步电抗的饱和值与不饱和值？
答 1)由开路特性的不饱和段及短路特性求取同步电抗Xs或Xd的不饱和值
2）Xs或Xd的饱和值可以按下述方法近似求得。在开路特性上找出对应于额定电压下的励磁电流If0，再从短路特性上找出与该励磁电流对应的短路电流Ik，则
3）利用开路特性和零功率因数特性，可以求得同步电抗的饱和值。以对应于零功率因
U?UN,I?IN数特性上点C作为电机磁路的饱和程度。过O、A作直线，与KC延长线交于T点。从图13-15中得
Xs或Xd不饱和值?E01Ik1 Xs或Xd饱和值?UNIk
Xs或
Xd饱和值CT?IN
此法比由开路及短路特性求取同步电抗的饱和 图13-10 值更接近实际情况。
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4）用转差法求Xd、Xq的不饱和值。将同步电机拖到接近同步转速（转差率 小于0.01），转子励磁绕组开路。用示波器同时拍摄电枢电压和电枢电流的波形。 得
Xd?Umax/Imin Xq?Umin/Imax
13.9 有一台三相同步发电机,PN?2500KW,UN?10.5KV,Y接法，cos?N?0.8（滞后），作单机运行，已知同步电抗XS?7.52?，电枢电阻不计.每相的励磁电势E0?7520V. 求下列几种负载下的电枢电流，并说明电枢反应的性质。 （1） 相值为7.52?的三相平衡纯电阻负载; （2） 相值为7.52?的三相平衡纯电感负载; （3） 相值为15.04?的三相平衡纯电容负载; （4） 相值为7.52?j7.52?的三相平衡电阻电容负载. 解 （1）（2）（3）（4）??I?E7520?000??707.1A??450jxs?ZLj7.52?7.52，为交轴与直轴去磁电枢反应； ?E7520?000??500A??900jxs?ZLj7.52?j7.52，为直轴去磁电枢反应； ?E7520?000??1000A?900jxs?ZLj7.52?j15.04，为直轴助磁电枢反应； ??I??I??I?E7520?000??1000A?00jxs?ZLj7.52?7.52?j7.52，为交轴电枢反应； 13.10 有一台三相凸极同步发电机，电枢绕组Y接法，每相额定电压UN?230V，额定相电流IN?9.06A，额定功率因数cos?N?0.8(滞后)，已知该机运行于额定状态，每相励?E?410V??600磁电势行，内功率因数角，不计电阻压降.试求：Id,Iq,Xd,Xq各为多少? 解：（1）电势向量图如右下： ??????600?arccos0.8?23.130Id?INsin??9.06?sin600A?7.85A Iq?INcos??9.06?cos600A?4.53A E0?Ucos?410V?230V?cos23.130Xd???25.3?Id7.85A Usin?230V?sin23.130Iq?4.53A?19.9?Xq? 64
张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 13.11 有一台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定电压UN?6300V，额定电流IN?572A，额定功率因数cos?N?0.8（滞后）。该机在同步速度下运转，励磁绕组开路，电枢绕组端点外施三相对称线电压U?2300V，测得定子电流为572A，如果不计电阻压降，求此电机在额定运行下的励磁电势E0。 解 同步电抗E0?(XS?U2300V??2.32?3I3?572A UNUcon?N)2?(Nsin?N?INXS)233 63006300?(?0.8)2?(?0.6?572?2.32)2V?455V933 13.12有—台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定功率 PN?25000KW，额定电压UN?10500V，额定转速nN?3000rmin，额定电流IN?1720A，同步电抗XS?2.3?,不计电阻。求： （1）Ia?IN,cos??0.8（滞后）时的E0； （2）Ia?IN,cos??0.8（超前）时的E0. 解：（1）如图a）所示： E0?(Ucos?)2?(Usin??INxs)2 10.510.5?(?0.8)2?(?0.6?1.72?2.3)2kV?9.01kV33 （2）如图b）所示 E0?(Ucos?)2?(Usin??INxs)2 10.510.5?(?0.8)2?(?(?0.6)?1.72?2.3)2kV?4.86kV33 65