张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 （5） 如果改变电源相序在反向回馈制动状态下放同一重物，转子回路每相串接电阻为0.06?，求下放重物时电动机的转速。 P60TN?9550N?9550??596.9N.m?TLnN960解：(1) n?(1?s)n1?(1?0.0355)?1000?964.5r/min （2）由TL1?530N?m，得 sN?T530n1?nN1000?960?0.04?0.0355??0.04s?LsN?T596.9n11000N， （图中A点） TL2?TL1?2TL1(1??)?530?2?530?(1?0.87)?392.2N?m TL2392.2sN???0.04??0.0263TN596.9 nB?(1?sB)n1??(1?0.0263)?1000??1026r/min （图中B点） （3）对应于图中C点 n?n1000?280sC?1C??1.28n11000 转子电阻 sE0.04?200Vr2?N2N?3I2N3?195AsB???0.0237? 与TL2相应的固有特性上转差率 s?0.0263，转子回路应串电阻 Rp?(sC1.28?1)r2?(?1)?0.0237?1.129?s0.0263 （4）在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，转子回路应串入大电阻，使n?0,s?1。 s41?1)r2?(?1)?0.0237?0.877?Ts0.0263与L2相对应， s1Rp1?(4?1)r2?(?1)?0.0237?0.644?Ts0.0355与L1相对应， Rp2?(?0.644??Rp?0.877?时，重物停在空中。 r2（5）对应于图中D点：nD?(1?sD)n1??(1?0.0929)?1000??1092.9r/min sD??r2?RpsD??0.0237?0.06?0.0263??0.09290.0237 11.16 一台绕线式三相异步电动机,其额定数据为: PN?750W,nN?720r/min,UN?380V,IN?148A,??2.4,E2N?213V,I2N?220A。拖动恒转矩负载TL?0.85TN时欲使电动机运行在n?540r/min，若:(1)采用转子回路串电阻，求每相电阻值；(2)采用变频调速，保持U/f?常数，求频率与电压各为多少。 解：如右下图所示
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 (1) sN?n1?nN750?720??0.04n1750 TL?0.85TN时 s?TLsN?0.85?0.04?0.034TN s?? n?540r/min时 R2?sNE2N?n1?n750?540??0.28n1750 0.04?213V?0.0224?3I2N3?220A 转子回路串电阻 s?0.28Rp?(?1)R2?(?1)?0.0224??0.162?s0.034 ?n?sn1?0.034?750?25.5r/min (2) ??n??n?540?25.5?565.5r/min n?540r/min时 n1 f?? ?n1565.5fN??50?37.7Hzn1750 U1??f?37.7UN??380V?286.5VfN50 13.10 有一台三相凸极同步发电机，电枢绕组Y接法，每相额定电压UN?230V，额定相电流IN?9.06A，额定功率因数cos?N?0.8(滞后)，已知该机运行于额定状态，每相励磁电势行E0?410V，?内功率因数角??60，不计电阻压降.试求：Id,Iq,Xd,Xq各为多少? 解：（1）电势向量图如右下： ??????600?arccos0.8?23.130 Id?INsin??9.06?sin600A?7.85A Iq?INcos??9.06?cos600A?4.53A E0?Ucos?410V?230V?cos23.130Xd???25.3?Id7.85A 0Usin?230V?sin23.13Iq?4.53A?19.9?Xq? 13.12有—台三相隐极同步发电机，电枢绕组Y接法，额定功率PN?25000KW，额定电压UN?10500V，额定转速nN?3000rmin，额定电流IN?1720A，同步电抗XS?2.3?,不计电阻。求： （1）Ia?IN,cos??0.8（滞后）时的E0；
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 （2）Ia?IN,cos??0.8（超前）时的E0. 解：（1）如图a）所示： E0?(Ucos?)2?(Usin??INxs)2 10.510.5?(?0.8)2?(?0.6?1.72?2.3)2kV?9.01kV33 （2）如图b）所示 E0?(Ucos?)2?(Usin??INxs)2 10.510.5?(?0.8)2?(?(?0.6)?1.72?2.3)2kV?4.86kV33 14.5 一台凸极三相同步发电机，U?400V，每相空载电势E0?370V，定子绕组Y接法，每相直轴同步电抗Xd?3.5?，交轴同步电抗Xq?2.4?。该电机并网运行，试求： 0（1） 额定功角?N?24时，输向电网的有功功率是多少? （2） 能向电网输送的最大电磁功率是多少? （3） 过载能力为多大？ 解 （1） 额定功角时，输向电网的有功功率 2PN?PMN?3U?E0Xdsin?N?3U?2(11?)sin2?NXqXd3?(400/3)?3703?(400/3)2110??sin24??(?)?sin2?2403.522.43.5?37.575kWdPM?0d?（2） 向电网输送的最大电磁功率可令，得
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 3U?E0Xdcos??3U??222(11?)cos2??0XqXd3?37011?cos??3?（400/3）?(?)?cos2??03.52.43.521?sin2??0.08184（1?2sin2?）sin4??2.055sin2??2.805?00解得 ?m?75.51， PMmax?3U?E0Xdsin?m?3U?22(11?)sin2?mXqXd3?(400/3)?3703?(400/3)2110??sin75.51??(?)?sin（2?75.510）3.522.43.5?75.987kW（3） 过载能力： km?PMmax/PN?75.987/37.575?2.022 14.7 有一台三相隐极同步发电机并网运行，额定数据为：SN?7500KVA,UN?3150V，定子绕组Y接法，cos??0.8（滞后），同步电抗Xs?1.60?，电阻压降不计，试求： （1）额定运行状态时，发电机的电磁功率PM和功角N； （2）在不调节励磁的情况下，将发电机的输出功率减到额定值的一半时 的功角?，功率因数cos?。 解：（1）?IN?SN7500?103??1374.6A3UN3?3150 E0?(U?cos?)2?(U?sin??INXs)2?(31503150?0.8)2?(?0.6?1374.6?1.60)2?3598V33 PM?PN?SNcos?N?7500?0.8?6000kW 或由?N????N求出（略）。 PMXs6000?103?1.6?N?arcsin?arcsin?29.303U?E03?(3150/3)?3598 （2）不调节励磁，则0不变，由 3U?E0113U?E0PM?sin??PN?sin?NXs22Xs，得 E??arcsin(sin?N)?arcsin(?sin29.30)?14.20??U?3598?14.20?3150/3E0?I???1180??62.10AjXsj1.60 1212 ?cos??cos62.10?0.468
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 14.8 有一台三相凸极同步发电机并网运行，额定数据为：SN?8750KVA,UN?11KV，定子绕组Y接法，cos??0.8（滞后），同步电抗Xd?18.2?,Xq?9.6?，电阻不计，试求： （1）额定运行状态时，发电机的功角?N和每相励磁电势E0； （2）最大电磁功率PMmax。 IN?解 （1）如图4-7所示：SN?3UN8750?459A3?11
??arctanIaXq?Usin?Ucos?3?58.30459?9.6?11?103?0.6/?arctan11?103?0.8/3 ?N????N?58.30?36.90?21.40 11?103E0?Ucos??IdXd??cos21.40?459?sin58.30?18.2?13.02kV3 dPM?0PMmax（2）最大电磁功率可令d?，得 3U?E0Xdcos??3U??222(11?)cos2??0XqXd3?1302011?cos??3?（11000/3）?(?)?cos2??018.29.618.221?sin2??0.19094（1?2sin2?）sin4??0.2384sin2??1.0596?00??73.25m解得， 2 PMmax?3U?E0Xdsin?m?3U?2(11?)sin2?mXqXd 3?(11000/3)?130203?(11000/3)2110??sin73.25??(?)?sin（2?73.250）18.229.618.2?14695.23kW 15.5 一台三相凸极Y接同步电动机，额定线电压UN?6000V，频率fN?50HZ，额定转速nN?300rmin，额定电流IN?57.8A，额定功率因数cos??0.8(超前)，同步电抗Xd?64.2?,Xq?40.8?，不计电阻压降。试求： （1）额定负载时的励磁电势E0； （2）额定负载下的电磁功率PM和电磁转矩T。 20