张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答
（5） 采用斜槽或分数槽绕组削弱齿谐波电动势。
6.6 试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。 答 短距系数：
Et1(y1??)y?Ky1??sin1Et1(y1??)?2
它表示线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣。由于短距或长距时，线圈电动势为导体电动势的相量和，而全距时为代数和，故除全距时ky1=1 以外，在短距或长距时，ky1 都恒小于1。
q? 分布系数：
sin 2kq1? ?qsin 2
由于绕组分布在不同的槽内，使得q个分布线圈的合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势，由此所引起的折扣。不难看出，kq1?1。
6.7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？
Zv?k?1?2mqk?1p答 在交流电机中，空载电动势的高次谐波中，次数为的谐波较强，由于它与一对极下的齿数有特定关系，所以我们称之为齿谐波电动势。在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，一般斜一个齿距t1。
6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 解：q?Z/2pm?24/(4?3)?2，取单层链示，绕组展开图如下： 5y1??6。试绘出：6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A相展开图。 解：（1）槽电动势星形图如右： q?Z/2pm?24/(4?3)?2 41 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 5524y1?????5664 （2）画出其叠绕组A相展开图如下 ： 6.10一台两极汽轮发电机，频率为50HZ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a?1,y1?22,Y接法，空载线电压为U0?6300V。试求基波磁通量?1。 解 ??p.3600/Z?3600/54?6.670q?Z/2pm?54/2?3?9 q?600sinsiny?2202?sin2kN1?kq1ky1???sin(?90)?0.9150?6.67227qsin9?sin222p2N?qNc??9?1?18a1 U0/36300/3?1???0.9948Wb4.44fkN1N4.44?50?0.915?18 6-11 一台三相同步发电机，f=50HZ ，nN =1500r/min，定子采用双层短距分布绕组：8y1??9，每相串联匝数N=108，Y接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb，q=3，Φ3=0.66×10-3Wb，Φ5=0.24×10-3Wb， Φ7=1.015×10-4Wb，试求： （1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7； （4）相电动势Eφ1、Eφ3、Eφ5、Eφ7及合成相电动势Eφ和线电动势El。 解：（1）电机的极对数 p?2；（2）定子槽数 Z?2pmq?4?3?3?36； （3）绕组系数
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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 q?600sinsiny?2?sin2?sin(8?900)?0.9452kN1?kq1ky1??0?2029qsin3?sin22 3q?3?600sinsin3y?82?sin2kN3?kq3ky3???sin(3??900)??0.57703?3?2029qsin3?sin22 5q?5?600sinsin5y?802?sin2kN5?kq5ky5???sin(5??90)?0.139805?5?2029qsin3?sin2207q?7?60sinsin82?sin7y??2kN7?kq7ky7??sin(7??900)?0.060707?7?2029qsin3?sin22 （4）电动势 E?1?4.44fNkN1?1?4.44?50?108?0.9452?1.015?10?2?230V E?3?4.44?3fNkN3?3?4.44?150?108?0.577?0.66?10?3?27.4VE?5?4.44?5fNNk5?5?4.44?250?108?0.1398?0.24?10?4V E?7?4.44?7fNkN7?7?4.44?350?108?0.0607?1.015?10?4?1V
?3
E??E?1?E?3?E?5?E?7?2302?27.42?42?12V?231.7V2222222El?3E?1?E?5?E?7?3?2302?42?12V?398.4V
第7章
7.1为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相合成磁动势的基波来说明。
答 同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们中的电流则是随时间变化的交流电，因此，交流绕组的磁动势及气隙磁通既是时间函数，同时空间位置不同，磁动势和气隙磁通密度分布不同，所以又是空间的函数。 三相合成磁动势的基波为：
f1(t,?)?fA1(t,a)?fB1(t,a)?fC1(t,a)?3F?1sin(?t??)?F1sin(?t??)2
从表达式上可以看出，三相合成磁动势的基波为在空间按正弦分布，且随时间以同步转速旋 转的磁动势，因此它既是时间的函数，又是空间的函数。
7.2脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势，圆形旋转磁动势和椭
圆形旋转磁动势的条件有什么不同？
答 1） 脉振磁动势的基本特点为：
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（1） 空间位置不变，在电机的气隙空间按阶梯形波分布，幅值随时间以电流的频率按正弦
规律变化。
（2） 单相绕组的脉振磁动势可分解为基波和一系列奇次谐波。每次波的频率相同都等于电
KINF???F?1N?F?1?0.9KN1?KN1 p?次谐幅值为流的频率，其中，磁动势基波的幅值为：
（3） 基波的极对数就是电机的极对数，而?次谐波的极对数p???p。 （4） 各次波都有一个波幅在相绕组的轴线上，其正负由绕组系数KN?决定。
2）旋转磁动势的基本特点为：
（1） 对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组合成磁动势的基波是一个在空间
按正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁动势，其幅值为每相基波脉振磁动势最大幅值的
F1?NKN13F?1?1.35I2p
3/2倍， 即
（2） 合成磁动势的转速， 即同步转速
n1?60fr/minp
（3） 合成磁动势的转向取决于三相电流的相序及三相绕组在空间的排列。合成磁动势是从
电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线。改变电流相序即可改变旋转磁动势转向。
（4） 旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到正最大值时，合成磁
动势的正幅值就与该相绕组轴线重合。
产生脉振磁动势，圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件为：
.当F1和F1中有一个为零时，合成磁动势为圆型旋转磁动势
.?.?当F1?F1时，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势
.?.?当F1?F1时，合成磁动势为脉振磁动势
7.3一台三角形连接的定子绕组，接到对称的三相电源上，当绕组内有一相断线时，将产生什么性质的磁动势？
答 设C相绕组断线，则ic?0，A,B两相电流为将坐标原点取在A相绕组轴线上，则有
?.?iA?Imsin?t,iB?Imsin(?t?2?)3。
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fA1?F?1cosasin?tfB1?F?1cos(a?f1?fA1?fB1?F?1[cosasin?t?cos(a?2?2?)sin(?t?)]33
2?2?)sin(?t?)231??F?1[sin(?t?a)?sin(?t?a?)]230因此，合成磁动势为椭圆形旋转磁动势，其转向为A—B—C—A。?t?90时的向量图如图所示。
7.4把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，通以交流电流，合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成磁动势基波又是多少？为什么？
答 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，通以交流电流，相
0当于并联，则三个绕组内流过相位相同的交流电流，空间相差120，矢量合成为零，所以合成磁动势基波为零；如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，相当于串接，绕组内流过
0的电流仍然是空间相差120，但是同相位，所以矢量合成后得到的磁动势基波为零。
7.5把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？
答 电动机的转向会发生改变。因为磁场的转向将会因为电源接线头的对调而发生变化，旋转磁动势的转向将会与原先的相反。
7.6试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。多少？ 答 三相绕组产生的高次谐波磁动势的 （1）极对数
p?vp1
（2）转速
nv?n1（3）转向，当 v??6k?1，则为反向（即和基波磁动势反向相反）
1
??6k?1，则为正向（即和基波磁动势反向相同）
(4) 幅值
Fv?332INF?v?kNv45 2?vp