1 分析质量的保证
题 计算下列结果： (1)； (2) 解 (1) (2)
题 测定某铜合金中铜含量，五次平行测定的结果是： %；%；%；%；%，计算：
(1)平均值；中位数；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；相对标准偏差；平均值的标准偏差；
(2)若已知铜的标准含量为%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。 解 (1)平均值为： 中位数为：% 平均偏差为：
= =
相对平均偏差为： 标准偏差为： 相对标准偏差为：
=
平均值的标准偏差为：
(2) 绝对误差 相对误差
题 从一车皮钛矿砂测得TiO2含量，六次取样分析结果的平均值为%，标准偏差%。求置信度为90%，95%，99%时，总体平均值的置信区间，并比较之，结果说明了什么？
解 对于有限次测定的少量数据，总体标准偏差未知，故只能用样本平均值和样本标准偏差，按式对总体平均值的置信区间做出估计：
查分布表，为显著水平，为自由度 已知
90%的置信度时，则
95%的置信度时，则
99%的置信度时，则
题 某学生测定工业纯碱中总碱量，两次测定值分别为%，%，试计算其真实含量的置信区间。如果该学生又在同样条件下继续进行四次测定，其结果为%，%，%，%，试计算六次测定其真实含量的置信区间，并比较之，结果说明了什么？
解 试题中未说明置信度，此时一般取置信度为95%进行计算。 两次测定：95%置信度，则
，
六次测定：取95%置信度，
题 某取自月球的试样由七块拼成，设每次称重的标准偏差为3mg，求该合成样总量的标准偏差。
解 设取自月球上的试样重为，每块每为，故
而每块称重的标准偏差相同，都为3mg，即 根据随机误差传递公式，得
=
=
题 设，试由随机误差的传递公式证明。
解 因为
根据随机误差传递公式，得
所以
题 某工厂生产一些化工产品，在生产工艺改进前，产品中杂质含量为%。经过生产工艺改进后，测定产品中铁含量为%，%，%，%，%。问经过工艺改进后，产品中杂质含量是否降低了（显著性水平）？
解 用-检验法检验平均值与标准值是否有显著差异
，
统计量
所以
选择显著水平，本题是单边检验，拒绝为区域，查分布表得
，拒绝原假设，接受备择假设，说明工艺改进后，产品中杂质含量确实显著降低了。
题 某实验室自装的热电偶测温装置，测得高温炉的温度为1250℃、1265℃、1245℃、1260℃、1275℃。用标准方法测得的温度为1277℃，问自装仪器与标准比较有无系统误差（显著性水平）？ 解 用检验法检验平均值与标准值是否有显著差异
，
统计量
所以
选择显著水平，查分布表得
有显著差异，拒绝，接受，说明仪器存在系统误差。
题 用某光度法测一钢标样中微量钛，5次测定值分别为（%）：、、、、、，标准值钛含量为%，试判断该测钛的方法是否存在系统误差(显著性水平)? 解 用检验法检验平均值与标准值是否有显著差异
，
统计量
所以
选择显著水平，查分布表得
无显著差异，接受，说明此法测定钛的方法不存在系统误差。
题 某样品中铁含量用重量法六次测定得均值%，滴定分析四次测定得均值%，标准偏差为%，这两种方法测得的结果是否有显著差异(显著性水平)？ 解 由于重量法与滴定法的标准偏差均为%，即S=%，故不必用F检验精密度，而是直接用检验两个平均值。 重量法 滴定法
，， ，，
两个平均值的比较，首先要计算合并方差
，
统计量：
选择显著水平，=5，=3，查分布表得=
拒绝H0，接受H1，说明重量法与滴定法测铁的两个方法的结果有显著差异。 题 用两个方法测定某试样中镁含量，得到测定值分别为(%)：
试判别两种方法精密度是否存在系统误差(显著性水平)？ 解 检验两种方法精密度是否存在系统误差，采用F-检验法
方法1： ，， 方法2： ，， 所以
选取显著水平，置信水平90%，因为是双尾检验，应查F分布表中的数据得 ，接受原假设，说明两组精密度无显著差异。
题 某分析标准方法要求标准偏差为，现将分析方法进行简化，5次测定结果(%)为： ，，，，
问简化的方法是否符合标准偏差要求(显著性水平)？ 解 根据题意，本题是检验方差应采用-检验法。