2015--2016八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ） A． 4米 B． 8米 C． 16米 D． 20米
（第1题） （第3题） （第5题） 2．（3分）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（ ） A． 八边形 B． 十边形 C． 十二边形 D． 十四边形 3．（3分）（2009?鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 4．（3分）下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形； ⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形． A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 5．（3分）（2014?大丰市模拟）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（ ） 90° 135° 270° 315° A． B． C． D． 6．（3分）（2011?芜湖）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ） A． B． 4 C． D．
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（笫6题） （第7题） （第8题） 7．（3分）（2011?宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A． AB=AC B． BD=CD C． ∠B=∠C D． ∠BDA=∠CDA 8．（3分）（2002?烟台）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 9．（3分）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 10．（3分）（2005?山西）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A． 三角形的稳定性 B． 两点之间线段最短 C． 两点确定一条直线 D． 垂线段最短 二、填空题（每空2分，共16分） 11．（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= _________ ． 12．（2分）一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为 _________ ． 13．（4分）等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 _________ ． 14．（2分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4= _________ 度．
（第14题） （第15题） ．15．（2分）（2005?宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 _________ ．
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16．（2分）如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE= _________ °．
（第16题） （第17题） 17．（4分）如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= _________ ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 。 三、解答题（共54分） 18．（7分）已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠C=∠D．
19．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
20．（8分）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的，求这个三角形的周长． 21．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求： （1）CD的长；
（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．
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