【巩固练习】 一、选择题
??3?x?1???x?3??8?1．不等式组?2x?11?x的解集应为（ ）．
??1?2?3 A、x??2 B、?2?x?2 C、?2?x?1 D、x??2或x≥1 72．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 3．不等式组??x?9?5x?1的解集是x?2，则m的取值范围是（ ）．
?x?m?1 B. m?2 C.m?1 D. m?1
A.m?2
?1?x?24．若不等式组? 有解，则k的取值范围是（ ）．
x?k?A.k?2 B. k?2 C.k?1 D. 1?k?2
5．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）.
A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0
6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．
A．5 B．4 C．3 D．2
7.（2016?思明区模拟）若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b B．a≥b C．a＜b
D．a≤b
8.已知a,b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为?2?x?2的不等式组是（ ）．
?ax?1?ax?1?ax?1?ax?1A．? B．? C．? D．?
bx?1bx?1bx?1bx?1????二、填空题
9．已知关于x的不等式组??x?a＞0的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．
3?2x＞0??ax?y?5?x?010．已知方程组?的解满足?，则a的取值范围 ．
2x?3ay?7y?0??11. 若不等式组??x?m?1无解，则m的取值范围是
?x?2m?1 .
12.（2016春?正定县期末）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为 人．
13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 . 14.如果关于x的不等式组?取值范围是 .
15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 . 16.若不等式组
?9x?a?0的正整数解仅为1,2,3，则a的取值范围是 ，b的
?8x?b?0x?1?x??1??4??1.5a?1(x?1)?1(a?x)?0.5(2x?1)??22三、解答题
①只有一个整数解，则a的取值范围 ．
②?35(x－3)＋18(2x－6)－33(3x－9)＞0?17.已知x满足?2x－，化简|x－3|＋|2x－1| ． 11－2x2(2x－1)－＜?43?318.求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞；解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． （2）求不等式
≥0的解集．
19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？
20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得x??2，解第二个不等式得x?1，所以不等式组的解集为?2?x?1． 2. 【答案】C；
【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥
360×（1+20%） 1.8解得：x≤120． 3. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得m?1≤2，所以m≤1． 4. 【答案】A；
【解析】画数轴进行分析． 5. 【答案】A；
【解析】当x=1时，a+2＞0解得：a＞﹣2；
当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1． 6. 【答案】A ；
【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，
?2x?5y①有?
2z?2y②?①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7.【答案】A
【解析】a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3． 故a＞b．故选A．
8. 【答案】D；
【解析】由选项及解集可得a、b一正一负，不防设a正b负代入选项验证． 二．填空题
9.【答案】?3?a??2；
【解析】解得不等式组的解集为a?x?10.【答案】－3，要使其中包含4个整数，所以?3?a??2． 2710?a＜； 157