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(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于S1，S2联线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝． 解: 由?x?D?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相d反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．
题12-5图 题12-6图
12-6 如题12-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中
心收缩，问透镜是向上还是向下移动?
解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动． 12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500A，求此云母片的厚度．
解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为
o??ne?e?(n?1)e
按题意 ??7?
7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?1 专业word可编辑 .
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12-13 如题12-13图，波长为6800A的平行光垂直照射到L＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角???
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹?
o
题12-13图
解: (1)由图知，Lsin??d，即L??d
故 ??d0.048?4(弧度) ??4.0?103L0.12?10(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为?e??2?3.4?10?7m
?6800?10?10?6??850?10m?0.85 mm (3)相邻两暗纹间距l??42?2?4.0?10(4)?N?L?141条 lo12-14 用?? 5000A的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹．若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)．求： (1)膜下面媒质的折射率n2与n的大小关系； (2)第10条暗纹处薄膜的厚度；
(3)使膜的下表面向下平移一微小距离?e，干涉条纹有什么变化?若?e=2.0 第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?
?m，原来的
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解: (1)n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差??2ne??2?(2k?1)?2，膜厚
e?0处，有k?0，只能是下面媒质的反射光有半波损失
(2)?e?9??才合题意； 2?n2?9?9?5000??1.5?10?3 mm 2n2?1.5(因10个条纹只有9个条纹间距)
(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若?e?2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为?e??(1.5?10?3?2.0?10?3)mm
3.5?10?3?2?1.5?N???21
?n5.0?10?42?e?现被第21级暗纹占据．
第十二章
13-12 单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用??5000A的绿光垂直照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：中央明纹的宽度为?x?2半角宽度为??sin?1o?naf
?na
(1)空气中，n?1，所以
5000?10?10?x?2?0.5??5.0?10?3m ?30.10?105000?10?10?3??sin?5.0?10 rad ?30.10?10
?1(2)浸入水中，n?1.33，所以有
5000?10?10?x?2?0.50??3.76?10?3 m ?31.33?0.10?10 专业word可编辑 .
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5000?10?10??sin?3.76?10?3 rad ?31.33?0.1?10?113-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?
解：(1)由于P点是明纹，故有asin??(2k?1)由
?2，k?1,2,3???
x1.4??3.5?10?3?tan??sin? f400故??2asin?2?0.6??3.5?10?3
2k?12k?11??4.2?10?3mm 2k?1o当 k?3，得?3?6000A
k?4，得?4?4700A
(2)若?3?6000A，则P点是第3级明纹； 若?4?4700A，则P点是第4级明纹． (3)由asin??(2k?1)ooo?2可知，
当k?3时，单缝处的波面可分成2k?1?7个半波带； 当k?4时，单缝处的波面可分成2k?1?9个半波带．
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