爱爱爱大大的安一中2017～2018学年上学期高三年第二次阶段考
数学科（文科）试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）。 4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合A.
B.
C.
，
D.
，则∩=（ ）
【答案】B
【解析】集合A={x|x2+x-2≤0}={x|-2≤x≤1}=[-2，1]， B={x|0≤x≤4}=[0，4]， 则A∩B={x|0≤x≤1}=[0，1]， 故选B． 2. 已知△A. B. 【答案】C
【解析】由于△ABC是边长为2的正三角形，
故选C
3. 已知等比数列A.
的前项和为，若
，
，则
（ ）
是边长为2的正三角形,则 C.
D.
=（ ）
B. 126 C. 147 D. 511
【答案】C
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爱爱爱大大的【解析】①，②，得，所以 ，
故选C 4. 直线
被圆
D.
截得的弦长等于（ ）
A. B. C. 【答案】D
【解析】连接OB，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，,根据（x+2）2+（y-2）
2
=2得到圆心坐标为（-2，2），半径为，圆心O到直线AB的距离OD=
而半径OB=，则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD=，所以AB=2BD= 故选D 5. 若复数
，则
（ ） D.
A. B. C. 【答案】C 【解析】复数z=故选C 6. 已知函数
，若，则实数等于（ ）
A. B. C. 2 D. 9 【答案】C
【解析】由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2． 故选C． 7. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D
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爱爱爱大大的【解析】将函数=cos2x，x∈R的图象向右平移个单位，可得函数y=cos2（x-）
=sin2x=2sinxcosx，x∈R的图象， 故选D．
8. 如图所示，长方体
最短，则
中，AB=AD=1,AA1=面对角线
的最小值为（ ）
上存在一点使得
A. B. C.
D.
【答案】A 【解析】把对角面则
及面
展开，使矩形
中，
由余弦定理得
故选A 9. 设函数
，则“
是偶函数”是“
的图象关于原点对称”的（ ） ，直角三角形
在一个平面上，
的最小值为B，在三角形
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若当
是偶函数,而
不一定是奇函数,故
是奇函数,则
的图象不一定关于原点对称;是偶函数,因此“
是
的图象关于原点对称时,函数
偶函数”是“10. 若
的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B. ，则
的取值范围（ ）
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