资阳市高中2015级第二次诊断性考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．设集合A?{x|x2?x?2?0}，B?{x|x2≤1}，则AIB?
A. ?x?2?x?1? C. ?x?1?x≤1?
B. ?x?2?x≤1? D. ?x?1?x?1?
2．复数z满足z(1?2i)?3?2i，则z?
18A. ??i
55
18B. ??i
55C.
78?i 55 D.
78?i 553)，x0?2?lgx0，则?p为 3．已知命题p：?x0?(0，3)，x?2?lgx A. ?x?(0，3)，x0?2?lgx0 C. ?x0?(0，
3)，x?2≥lgx B. ?x?(0，3)，x0?2≥lgx0 D. ?x0?(0，4．已知直线l1:ax?(a?2)y?2?0与l2:x?ay?1?0平行，则实数a的值为 A.－1或2 5．若sin(π??)?A. ?C.
42 9 B. 0或2 C. 2 D.－1
1?，且≤?≤π，则sin2?的值为 32
B. ?D.
22 922 942 96．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. C.
? 2
B. π
?? D. 2π 27．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：
根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是 A. 药物A、B对该疾病均没有预防效果 B. 药物A、B对该疾病均有显著的预防效果 C. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果 D. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果
8．30，某程序框图如图所示，若输入的a，b分别为12，则输出的a?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
9．若点P为抛物线C：y?2x2上的动点，F为C的焦点，则|PF|的最小值为
A. 1
B.
1 2 C.
1 4 D.
1 810．一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为
A. π?45
B. 2π?45
C. π?54
D. 2π?54
11．已知函数f(x)?lnx，它在x?x0处的切线方程为y?kx?b，则k＋b的取值范围是
A. (??,?1]
B. (??,0]
??) D. [0，uuuvuuuvuuuvuuuv12．边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足OA?2OB?3OC?0，若|OP|?19，??) C. [1，
则|PA|的最大值为
A. 63 C. 319
B. 219 D. 419
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为______． ?x?y?2≥0，?14. 设实数x，y满足约束条件?x?y?4≤0，则x?2y的最小值为______．
?y≥1，?15．如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距421m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北20°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为 m.
2??x?2x，x≤0，16．已知函数f(x)??x如果存在n（n≥2）个不同实数2e(?x?4x)，x?0.??x1，x2，L，xn，使得
f?x1?x1?4?f?x2?x2?4?L?f?xn?xn?4成立，则n的值为______．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn?2an?2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn?anlog2an，求{bn}的前n项和Tn．
18．（12分）
某地区某农产品近几年的产量统计如下表：
年 份 年份代码t 2012 1 2013 2014 2 3 2015 2016 2017 4 5 6