1 物体是由大量分子组成的
互动课堂
疏导引导
一、分子的大小
怎样理解“物体是由大量分子构成的”中的“大量”？
-10
（1）从分子几何尺寸的大小来感受，一般地，分子直径数量级为10 m.
-293
（2）从分子体积的数量级来感受：10 m.
（3）从1 mol物质中所含分子的个数来反映“大量”的数量级，1 mol的任何物质含有的
23-1
微粒数均相同，这个数叫阿伏加德罗常数，NA=6.02×10 mol.
-26
（4）从一个分子的质量的多少来体会“大量”的含意：一般分子质量的数量级为10 kg. 二、阿伏加德罗常数
阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁.如作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积V、密度ρ和作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等，是通过阿伏加德罗常数联系起来. (1)一个分子的质量：m?M NAM ?NA(2)一个分子的体积：V?(3)一摩尔物质的体积：Vmol?M?
(4)单位质量中所含分子数：n?NA M(5)单位体积中所含分子数：n???NAM
(6)气体分子间的距离：d?3Vmol NA(7)分子球体模型d?36Vmol ?NAM，只适用于固体和液体，因为组成固体、液体?NA注意：求每个分子的体积时用公式V?的分子间隙比较小，可近似认为分子紧密排列，即忽略分子间隙，但此公式不能用于求气体分子的体积，因为气体分子间距离较大，用此公式求出的是每个气体分子平均占有的体积. 三、实验
(1)油膜法测分子直径的原理
把一滴油滴到水面上，油在水面上充分散开形成单分子油膜.通常把分子看成是球形，这样油膜的厚度就等于油分子的直径，而油分子又是一个挨一个地排列的.实验时测出油滴
的体积V，再测出油膜的面积S，就可估算出油分子的直径d=V/S.
把分子看作小球，是分子动理论中对分子的一种简化模型.根据研究问题的需要，人们为分子建立了不同模型.在不涉及分子内部的结构和运动时，可以用小球作为分子的模型.在研究分子内部的结构和运动时，则需要较复杂的分子结构模型.总之，“模型”在物理学研究中有重要的意义. （2）实验误差分析
①误把油酸溶液液滴当成纯油酸液滴； ②方格数数的不准或面积计算出现差错；
③油滴体积过大同时水面面积过小，不能形成单分子油膜； ④痱子粉没能均匀的浮在水面上；
⑤计算分子直径时，注意滴加的不是纯油酸，而是酒精油酸溶液，应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度.
（3）在做此实验时，或许细心的同学发现这样一个现象:在实验过程中，油酸液面先扩张然后收缩.出现这种现象的原因一是酒精先迅速溶解于水后又蒸发；二是水面受油酸冲击凹陷后又恢复，从而使油酸液面出现先扩张然后收缩的现象. 活学巧用
1.下列说法正确的是（ ）
A.1 mol任何物质的质量都相同 B.1 mol任何物质的体积都相同 C.1 mol任何物质的分子数都相同 D.1 mol任何物质的密度都相同 解析：阿伏加德罗常数是指1 mol任何物质含有的分子个数，这个量与物质种类无关，与物质的质量、体积、密度无关. 答案：C
2.下列说法正确的是（ ） A.所有分子的直径都相同 B.所有分子的质量都相同
-10
C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致，为10 m D.组成物质的分子其实就是些小球，只是体积和质量都很小而已
解析：不同分子的直径和质量一般都不同，但数量级基本一致.把分子看成球形，仅是一种近似处理，分子并不是真正的小球. 答案：C
3.阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ） A.1 m铜所含的原子数目是
3
?NA MB.1个铜原子的质量是
M NAM ?NAC.1个铜原子占有的体积是
D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 解析：1 m铜含有的原子数为
3
NAN?NAM，根据??，得A?.选项A正确.1个铜原VVMV
子的质量为m?MVM，故选项B也正确.1个铜原子占有的体积为，因为??，所NANAV以
VM，选项C正确. ?NA?NA1 kg铜所含有的原子数目为
NA≠ρNA，故D选项不正确. M答案：ABC
-263
4.已知氧气分子的质量是5.3×10 kg，标准状况下氧气的密度是ρ=1.43 kg/m,求在标准
3
状况下，1 cm的氧气中含有多少个氧气分子？每个氧气分子的平均占有体积是多大？ 解析：氧气的密度不能理解为氧分子的密度，这是因为氧分子间的距离较大，所有氧分子的
-26
体积总和比氧气的体积小.如果用氧气分子的质量5.3×10 kg去除以氧气的密度1.43
3-263
kg/m,结果是3.7×10 m，这正是氧气分子的平均占有体积，而不是氧气分子的体积.在
3-6-6
标准状况下，1 cm氧气的质量是m=ρV=1.43×1×10 kg=1.43×10 kg,含有氧气分子个
m1.43?10?619
数为N?=2.7×10,每个氧气分子平均占有体积为??26m05.3?10V1?10?6-2633V0??m =3.7×10 m. 19N2.7?10答案：2.7×10个 3.7×10 m
5.一个直径为D的球形油滴，在水面上散开成油膜时的最大面积为S，由此可粗略地测出该油分子的直径为多少？
解析：把油滴分子看成一个弹性小球，且油分子是一个个紧密排列的，这样面积最大时的油膜厚度等于分子直径.
19
-26
3
V?D313?油滴体积V??D，油滴直径d?. S6S6?D3答案：
6S6.将1 cm的油酸溶于酒精，制成200 cm的油酸酒精溶液.已知1 cm溶液有50滴，现取一滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成单分子薄层，现测出薄层面积为
2
0.2 m，由此估测油酸分子直径为____________ m.
3
3
3
13
cm 50111溶液浓度为，故一滴溶液中油酸的体积为V2=?cm3=10-4 cm3=10-10 m3
50200200解析：由题意知，一滴油酸酒精溶液体积为V1=
V210?10?m=5×10-10 m. 所以d?S0.2答案：5×10 m
-10