第三章 经纬仪及水平角测量
第一节 直线定向
一、 直线定向
直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向
二、 三北方向线
真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北。其方向线叫真北方向线或真子午线。地图上东西内图廓就是真子午线。 磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北。其方向线叫磁北方向线或磁子午线。地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线。
坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北。
三、 方位角
方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角 真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角。 磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角。 坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角。
四、 三种偏角
由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角。
1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异。 2．坐标纵线偏角（子午线收敛角）
以真子午线为准，坐标纵线与真子 之间的夹角。东偏为正，西偏为负。
3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角。磁子午线东偏为正，西偏为负。
偏角与方位角间的换算关系
? 坐标方位角 =磁方位角+磁坐偏角
? 磁方位角
=坐标方位角+磁坐偏角
? 真方位角
=坐标方位角+坐标纵线偏角 注意偏角的正负号
五、 象限角
? 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0～90°
? 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°
? RAB>0时，则边长方向 可能位于Ⅰ、Ⅲ象限
? RAB<0时，则边长方向 可能位于Ⅱ、Ⅳ象限
象限角与坐标方位角的关系
1. 利用坐标差值来判断
2. 利用直线方位来判断
象限 名称 由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α=R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α=180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α-180° α=180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α=360°-R
六、 密位
密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。为了读数方便，在图上密位数的个位和十位为一组，百位和千位为一组，中间用一短线隔开。
密度制和一般角度的换算关系： 1°=6000/ 360°=16.6667密位 1′=6000/360*60=0.28密位 1密位=360*60/6000= 3′.6
第二节 角度测量原理
一、水平角测量原理：
? 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它
也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角（0—360）
? 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘
(horizontal circle)；
? 水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；
二、竖直角测量原理
? 竖直角(vertical angle)是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。
? 视线在水平线上方的称为仰角，角值为正，0-90 ；视线在水平线下方的称为俯角，
角值为负0-90 。
? 天顶距：视线与铅垂线的平角
? 为了测量竖直角，经纬仪必须在铅垂面内安置一个有刻度的圆盘，称为竖直
度盘或竖盘(vertical circle)
? 竖直角也是两个方向在度盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个
是水平方向。
水平方向的读数可以通过竖盘指标管水准器或竖盘指标自动补偿装置来确定；经纬仪设计时，一般使视线水平时的竖盘读数为0°或90°的倍数，这样，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角。
第三节 经纬仪介绍
一、经纬仪的分类及基本构造
经纬仪(Theodolite,transit)的分类：
? 按物理特性：机械型、光学机械型和智能型 ? 按测角精度： DJ07 ，DJ1，DJ2，DJ6
? 规范给出的国产光学经纬仪(optical theodolite)按其精度划分的型号有：DJ07、DJ1、
DJ2、DJ6、DJ30，其中字母D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，07、1、2、6、30分别为该仪器一测回方向观测中误差的秒数。
? 瑞士Leica公司的光学经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16，其中
字母T为单词“Theodolite”的第一个字母，以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″
经纬仪的基本构造：
(1) 基座：基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器。
(2) 水平度盘：水平度盘是一个圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0~360°的角度数值。 (3) 照准部：照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)和读数装置等。
二、J6光学经纬仪 三、电子经纬仪
? 世界上第一台电子经纬仪(electronic theodolite)于1968年研制成功，80年代初生产
出商品化的电子经纬仪。
? 随着电子技术的飞速发展，电子经纬仪的制造成本急速下降，现在，国产电子经纬
仪的售价已经逼近同精度的光学经纬仪的价格。
? 与光学经纬仪比较，电子经纬仪是利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘的读
数并将测量结果显示在仪器显示窗上，如将其与电子手簿连接，可以自动储存测量结果。
? 如图所示为南方测绘仪器公司生产的ET-02电子经纬仪 ? 一测回方向观测中误差为±2″，角度最小显示到1″
? 可以与南方测绘公司生产的光电测距仪和电子手簿连接，组成速测全站仪，完成野
外数据的自动采集
仪器使用高能可充电电池供电，可供仪器连续使用8~10小时；设有双操作面板，每个操作面板都有完全相同的一个显示窗和7个功能键，便于正倒镜观测；望远镜的十字丝分划板和显示窗均有照明光源，以便于在黑暗环境中观测。 电子经纬仪的特点
? 目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″
(一) 读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360°六十进制、360°十进制、400g、6400密位)可自动换算。
(二) 竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正。 (三) 有与测距仪和电子手簿连接的接口。
(四) 可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测 (五) 如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。 (六) 可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量。
(七) 有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机。 (八) 根据指令，可选择不同的最小角度单位。 (九) 可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差。
(十) 有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标。
四、全站仪 五、仪器基本操作
第四节 水平角的观测方法
? 常用水平角观测方法有测回法和全圆方向观测法
一、测回法(method of observation set)：
用于观测两个方向之间的单角
? 《城市测量规范》没有给出测回法半测回角差的容许值，根据图根控制测量的测角
中误差为±20″，一般取中误差的两倍作为限差则为±40″。
当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180°/n变换水平度盘位置。 测回法的观测步骤
? 1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置)，顺时针转动照准部，使望远镜大
致瞄准A点上的标杆。然后，拧紧水平制动扳钮，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数A左
? (2) 松开水平制动扳钮，顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读水
平度盘读数B左 ? β左= B左－ A左
? 按上述程序测量水平角一次，称为半测回。
? (3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置，逆时针旋转望远镜精确瞄准B点，读水平
度盘读数B右。
? (4) 逆时针转动照准部，精确瞄准A点，读取水平度盘读数A右， ? 则：β右= B右－ A右
? 上下半测回角值差不大于±40″时： ? β =（ β左+ β右）/2
三、 水平角观测注意事项
1) 仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时