2018届宁夏银川一中高三第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理 科 数 学

(银川一中第二次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:

1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。

5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 复数A.

B. C.

D.

【答案】C 【解析】故选 2. 设集合A. 【答案】C

第页

1

B.

C.

,则

D.

【解析】

则故选 3. 已知A. B. 【答案】B 【解析】已知故答案为:B.

4. 若两个单位向量,的夹角为A. B. C. 【答案】D

【解析】两个单位向量,的夹角为代入得到故答案为:

. .

D.

,则

,

,且

,则

C. D.

,将代入得到.

, 则

5. 从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放回),则在第一次抽到卡片是奇数的情况下,第二次抽到卡片是偶数的概率为 A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题意,记“第一次抽到奇数”为事件A,记“第二次抽到偶数”为事件B,则

,所以.故选B.

6. 已知A.

, B.

,,则 C.

D.

【答案】D

【解析】根据题意得到故答案为:D.

第页

2

, ,故,,故得到.

7. 中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点A.

B. 2 C.

D.

,则它的离心率为

【答案】A

【解析】由题意可知,此双曲线的渐近线方程为

,所以

.故选A.

,∠BAC=60°,则该棱锥的外接球的表面积是 ,则渐近线

过点

,即

8. 三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,PA=2,AB=AC=A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题意可得,

为等边三角形,边长为

为高的三棱柱的外接球

,则该三棱锥的外接球是以

为底面,

的外接圆半径为则球心到面故外接球

外接圆圆心的距离为,

该棱锥的外接球的表面积故选

9. 20世纪70年代,流行一种游戏——角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数,按照以下的规律进行变换:如果是个奇数,则下一步变成

;如果是个偶数,则下一步变成,这种游戏的魅力在于无论

你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准确地说是落入底部的4-2-1循环,而永远也跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游戏而设计的,如果输出的值为,则输入的值为

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