小学奥数专题156-1-3植树问题 题库学生版

【例 11】 在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红色点,同时自右向左每隔5 厘米也

染一个红点,然后沿红点将木棍逐级锯开,那么长度是4厘米的短木棍有多少根?

【巩固】 (1990年小学数学奥林匹克决赛试题)甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色,首先甲从木棍端

点开始涂黑5厘米,间隔5厘米不涂色,接着再涂黑5厘米,这样交替做到底.然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,接着涂黑6厘米,再间隔6厘米不涂色,交替做到底.最后,木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 厘米.

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【巩固】 大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡,爸爸每步上3级台阶,儿子每步上2

级台阶,从起点处开始,父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶?

【例 12】 同学们做操,小林站在左起第5列,右起第3列;从前数前面有4个同学,从后数后面有6个同

学.每行每列的人数同样多,做操的同学一共有多少人?

【巩固】 一群小猴排成整齐的队伍做操,长颈鹿站在队伍旁边,一下子看到了他的好朋友金丝猴.长颈

鹿数了数,金丝猴的左边有4只猴,右边也有4只猴,前面有5只猴,后面也有5只猴.小朋友,你能算出有多少只猴子在做操吗?

【巩固】 校门口放着一排花,共10盆.从左往右数茉莉花摆在第6,从右往左数,月季花摆在第8, 一

串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间.算一算,一串红花一共有多少盆?

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【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操,小明恰好站在队列的正中

心,此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个,无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个,则这个队列中一共有________位小朋友.

【例 13】 北京市国庆节参加游行的总人数有60000人,这些人平均分为25队,每队又以12人为一排列

队前进.排与排之间的距离为1米,队与队之间的距离是4米,游行队伍全长多少米?

【巩固】 一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。这列车队

共排列了多长?如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅场地,需要多少时间?

【例 14】 学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式,组成6?6的方块队(即每行每列都是6人),前

后每行间隔为2米.他们以每分钟40米的速度,通过长30米的主席台,需要多少分钟?

【巩固】 有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,

全程要15分钟.有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站,他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站,在路上,他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站,这时候,恰好又有一辆车从甲站开出,问:他从乙站到甲站用了多少分钟?

板块二、封闭的植树问题(方阵)

【例 15】 小强家附近的公园里有一个圆形池塘,它的周长1500是米,每隔3米栽种一棵树.问:

共需树苗多少株?

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【巩固】 周叔叔家有一个长40米,宽30米的长方形鱼塘,他想沿塘每隔5米栽一棵柳树,需要栽多少

棵柳树?

【例 16】 公园内有一个圆形花坛,绕着它走一圈是120米.如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花,

再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花,可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米?

【巩固】 一个圆形花坛,周长是180米.每隔6米种一棵芍药花,每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵

月季花.问可栽多少棵芍药?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米?

【巩固】 在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插

一面黄旗,应准备红旗______面,黄旗______面.

【例 17】 大雪后的一天,小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长.他俩的起点和走的方向完全相同,

小明的平均步长是54厘米,爸爸的平均步长是72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们走了一圈后都回到起点,这时雪地上只留下60个脚印,这个花圃的周长是多少厘米?

【巩固】 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个

坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一颗树.这样,他们还要挖多少个坑才能完成任务?

【例 18】 20名运动员,骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演,每辆车长2米,前后两辆车相

距18米,这列车队长多少米?如果每辆车的车速为每秒12米,这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间?

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【例 19】 一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点

开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花?整个花园中共栽多少棵花?

【例 20】 正方形操场四周栽了一圈树,四个角上都栽了树,每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出

发,向不同的方向走去,甲的速度是乙的2倍,乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇(把角上的树看作第一棵树).操场四周栽了多少棵树?

板块三、方阵问题

【例 21】 某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵

共有五年级学生多少人?

【巩固】 某小区要对一块空地进行绿化,把这些树种成方阵的样子.最外面一周有60棵树.问这个方阵

外层每边有多少棵树?这块空地一共种了多少棵树?

【巩固】 新学期开始,手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边两层的方阵,最外面一层每边13

人,彩车周围的少先队员有多少人?

【巩固】 明在一个正方形的棋盘里摆棋子,他先把最外层摆满,用了40个棋子,求最外层每边有多少棋

子?如果他要把整个棋盘摆满,还需要多少棋子?

【例 22】 节日来临,同学们用盆花在操场上摆了一个空心花坛,最外层的一层每边摆了12盆花,一共3层,

一共用去多少盆花?

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