多相平衡习题及答案

3、 证明:

设物质在T,P下时,两相平衡,在T+dT,p+dp时,两相又达新的平衡。

G?0α相 T,P ?????

β相

dG(α) G?0T+dT,P+Dp ?????

α相 dG(β) β相

因为 dG??SdT?VdP所以?S???dT?V???dP??S???dT?V???dP 所以 ?V????V????dP??S????S????dT 即

dPS????S????Sm ??dTV????V????Vm?Hm T对可逆过程,?S?所以

七、计算题 1、 解:

?Hmdp ?dTT?Vmlog101.325/3.17=△Hm/2.303×8.314(1/298-1/373.2) △Hm=42.7kJ·mol 2、解:

Vm(固)=128/1.145; △Vm(液)=128/0.981

△Vm= Vm (液) - Vm (固) =0.0187L·mol=0.0187×103m3·mol

-1

-1

-1

△Hm=128 ×150=19.2 ×103J·mol

-1

△T/ △p=T △Vm/ △Hm

-1 =353 ×0.0187/(19.2 ×103 ×103)=3.44×10-7K·Pa

3、解:

三相共存时-1871.2/T+7.7096=-1425.7/T+5.4366

25

解之 T=196K;

㏒(p/pθ)=(-1871.2/196)+7.7096= -1.8373 P=1473.6Pa

△Hm.熔融=△Hm.升华-△Hm.汽化 =1871.2-1425.7×8.314×2.303

=8530J·mol

4、 解:

该体系的总组成为含酚: 60/(90+60)×100%=40%

根据题意及杠杆规则,两者质量之比为[(1-0.449)-0.4]/解:(0.4-0.168)=0.65 5、 解:

当出现两相时,溶液开始变混浊,即:0.832>H2O%>0.449

设再加入水为xg,则 [100(1-0.8)+x]/[100(1-0.8)+x+100×0.8]>0.449 解之,得 x>45.2g 6、解:

设加入苯胺xg,则体系的总组成含苯胺x/(50+x),根据杠杆规则: 49.3/[(50+x)-49.3]=[0.916-x/(50+x)]/[x/(50+x)-0.072] 解之,得:x=51g 7、 解:

据题意求出B。B=10.704 当T=343.2K时,求出p。p=1456Pa 将蒸气压方程与克-克方程:lnp=ΔΔΔ

vapm

vapm

-1

H/2.303RT+B比较, 得

?

H=49553J·mol S=109.1 J·K·mol

?

-1

-1

-1

vapm

8、 解: ln(p2/p1)=ΔΔ

?vapm

vapm

H(T2-T1)/(2.303RT1T2)

?

H=30796J

vapm

∵ΔH/Tb=88 J·K·mol

?-1-1

∴T2=30796/88=350K 9、 解:

26

ln(p2/p1)=Δ

vapm

H(T2-T1)/(2.303RT1T2)

?

∴ Tb=307.1K

ln(p2/101.3)=360.2×74(309.8-307.9)/(2.303×8.314×307.9×309.8) p2=108×10Pa=108 kPa 10、解:

(1) 在三相点,固液两相的蒸气压相等,故将上述二方程联立,求解得:

T=542.0K p=18865Pa

(2) 将上述两方程与克-克方程比较,得:ΔsHm=108181 J·mol Δ Δ

vapm

g

-1

3

H=62515 J·mol H=45666 J·mol

?

-1

?-1

fusm

11、解: ln(p2/p1)=Δ

vapm

H(T2-T1)/(2.303RT1T2)

?

ln(1520/101.3)=2255×18(T2-273)/(2.303×8.314×373T2) T2=471K 12、解: dp/dT=Δ

vapm

Hp/RT

2

-1

?2

dp/dT=2255×18×101325/(8.314×373.2)Pa·K dp/dT=3552Pa·K 13、解: ln(p2/p1)=Δ

vapm

-1

H(T2-T1)/(2.303RT1T2)

?

ln(100/101.325)=591.2×74(T2-391)/(2.303×8.314×391T2) T2=390K 14、解:

三相点的压力:三相点温度时NH3(l)和NH3(s)的蒸气压。所以三相点的温度和压力即为上两方程联立之后的解。 解之, 得:T=195.2K p=5.93×10Pa 15、解:

溶液的组成为:100×94%/(100+100)=0.47

27

3

根据杠杆规则:ml(0.47-0.43)=ms(1-0.47)即(200-ms)×0.04=ms×0.53 ∴ ms=14.0g,固析出晶体14.0g。 16、解:

(1)三相点时,p(s)=p(l)

即11.971-2310K/T=10.097-1784K/T

解得T=279.2K

将T代入上述任一蒸气压与温度的关系式中,得P=4977Pa ?Hmp?(2)由克-克方程 lg??C ?Pa?????2.303RT并对此题给关系式,有

?subHm?2.303?8.314?2310kJ?mol-1?44.23kJ?mol?1

?vapHm?2.303?8.314?1784kJ·mol?1?34.16J·mol?1

故 ?fusHm??subHm??vapHm?10.07kJ·mol?1

?fusSm??fusHm/T?36.07J·K?1·mol?1

八、综合题 1、解:

40% Sn

Sn 12

33 f=2 117T 3 / K 973 l M l +? F Agf=1 f=1 773 Sn573 +lE f=0 固 溶 f=1 G 20 l + Ag3 Sn Sn + Ag3Sn 3 f=0 Sn H 0 ?(Ag)﹪

40 60 80 Ag3

K 体 100 Ag

28

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