（2）液体的密度。
36．（2019?天津一模）一个底面积为2S0、足够高的柱形容器内装有一定量的水（水的密度为ρ0）；一密度为ρ1（ρ1＞ρ0）的实心物块挂在弹簧测力计下，物块高为3h0、底面积为S0．把物块缓慢进入容器水中，当它刚好与容器底接触时，物块浸在水中的深度为h0，如图所示，此时将弹簧测力计上方固定。现向容器中缓慢加水，直到弹簧测力计示数不再发生变化。已知在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到F0的拉力时伸长l0．请你计算：
（1）图中，弹簧测力计的示数； （2）至少加水的体积。
37．（2019?霍邱县一模）溢水槽和烧杯放在水平桌面上，溢水槽中原来的水平面刚好与溢水口相平，将边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入水槽内，待木块静止时，从水槽中溢出了600g水。已知空烧杯的质量为200g，烧杯底面积100cm，求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的密度；
（3）木块静止时，烧杯对水平桌面的压强。
2
38．（2019?全椒县模拟）如图所示，一个均匀的长方体物块在液体中静止时处于漂浮状态。已知它的底面积为S，下表面处受到液体的压强为P，请完成下列问题（计算结果均用题
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中所给的字母表示）：
（1）求长方形物块受到的浮力F浮大小；
（2）若长方体物块静止时，露出液面的高度为h，液体密度为ρ，求长方体物块的密度ρ物；
（3）若要使该长方体恰好能完全浸没液体中保持静止状态，求要在其上底面施加的压力F的大小。
39．（2019?河北区一模）如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为l0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为ρ0，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1．现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量△l的关系式为F＝k△l，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为ρ水，不计弹簧的体积） （1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？
40．（2019?长春模拟）铜的密度为8.9×10kg/m，一个实心铜块的质量为1.78kg。 求：（1）铜块的体积。
（2）如果把这块铜块浸没在水中，静止后，铜块受到的浮力。
3
3
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参考答案与试题解析
1．（2019?临清市一模）如图所示，底面积为1×10m的塑料杯子放在水平面上，杯子质量不计，向杯中倒入300g的水，水深20cm：再轻轻放入质量为40g的木块，木块静止后漂浮，水面升高了4cm（水未溢出，已知：g取10N/kg）求此时： （1）木块受到的浮力为多少？排开水的体积为多少？ （2）水对杯子底部的压强为多少？
（3）水对杯子底部的压力为多少？桌面受到的压力为多少？
﹣3
2
【分析】（1）由于木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重力；再利用阿基米德原理F＝ρ
水
浮
V排g求排开水的体积；
（2）求出水深，利用求p＝ρgh求水对杯子底部的压强；
（3）求出了水对杯子底部的压强，再利用F＝pS求水对杯子底部的压力；桌面受到的压力等于水和杯子的总重力。 【解答】解： （1）因为木块漂浮， 所以木块受到的浮力：
F浮＝G木＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N； 由F浮＝ρV排＝
水
V排g可得排开水的体积： ＝
＝4×10m；
﹣5
3
（2）此时水对杯子底部的压强：
p＝ρ水gh＝1×10kg/m×10N/kg×（0.2m+0.04m）＝2400Pa； （3）水对杯子底部的压力： F＝pS＝2400Pa×1×10m＝2.4N； 杯子质量不计，则桌面受到的压力：
F′＝G总＝（m水+m木）g＝（0.3kg+0.04kg）×10N/kg＝3.4N。
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3
2
3
3
﹣5
答：（1）木块受到的浮力为0.4N；排开水的体积为4×10m； （2）水对杯子底部的压强为2400Pa；
（3）水对杯子底部的压力为2.4N；桌面受到的压力为3.4N。
【点评】本题考查了重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、压强定义式以及物体漂浮条件的应用，要知道水对杯子底的压力的计算，先求压强、再求压力。
2．（2019?诸城市三模）如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1＝80cm，S2＝100cm．质量为m＝0.3kg的木球通过细线与容器底部相连，浸没在水中，细线受到的拉力为T＝2N，此时容器中水深为h＝12cm（ρ水＝1.0×10kg/m，g取10N/kg）。求： （1）木球的密度；
（2）剪断细线，待木球静止后水对容器底压力的变化量。
3
3
2
2
3
【分析】（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮＝ρ后利用ρ＝求出木块的密度。
（2）剪断细线，木球漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用p＝ρgh求出压强的变化量，利用F＝pS求出压力的变化量。 【解答】解：
（1）木球的重力：G木＝m木g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力， 由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得： F浮＝G木+T＝3N+2N＝5N，
木球浸没时，根据F浮＝ρ液gV排可得木球的体积： V木＝V排＝
＝
＝5×10m；
﹣4
水
gV排和G＝mg即可求出木球的体积，最
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