高等数学在电气工程中的部分应用
一、何为高等数学
高等数学比初等更 “高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各类课本略有差异。
二、高等数学的特点
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是的是不匀变量。高等数学 （它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入的揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。下面就以高等数学在电路中的应用来反映数学在电气工程中的应用。高等数学中的微积分，拉普拉斯变
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换及矩阵在电路中的作用非常重要，运用这些知识可将复杂难解的电路运算简单化，从而便于理解和计算。
三．高等数学在电气工程中的应用
1·微积分在电气工程中的应用
微积分的发明与其说是数学史上，不如说是人类科学史上的一件大事。它是由
牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具?这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。
微积分在电路学中也随处可见，下面我就以实例简单的介绍下微积分在电路学中的动态电路的暂态分析中的应用。我们在学习《基本电路理论》一阶、二阶电路部分时遇到了许多微分方程求解的问题。这些微分方程实质上比较简单，但运算量大，且涉及繁琐的复数计算，消耗大量的时间。可以看到，在后面引入的相量法、拉式变换为我们提供了强有力的工具去解决这一类问题，但如果思考一下各种情形下微分方程求解中的同异，熟悉它们的数学本质，就会设计出一种便捷的方法处理这类问题。
例如RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图 (a)所示电路在开关闭
合前，电感电流为零，即iL(0-)=0。当t=0时开关K闭合
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据KVL根,有
KUSR
由于
iLLuLRiL?uL?USuL?LdiLdt所以
看：
ULdiL?iL?S RdtR 若用一般的求解方法，此式是无法解出的，但是用微积分情况就不同了。继续往下
这是一阶常系数非齐次微分方程，其解答为
tR? ? tUSUS??(t)?iL??(t)?iL(t)?iL?AeL??Ae RR
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