基于Matlab的信号与系统实验指导

情况,来说明系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系。

从图14-2可以看出,当极点位于单位圆内时,h(n)为衰减序列;当极点位于单位圆上时,h(n)为等幅序列;当极点位于单位圆外时,h(n)为增幅序列。若H(z)有一价实数极点,则h(n)为指数序列;若H(z)为一价共轭极点,则h(n)为指数震荡序列;则H(z)的极点位于虚轴左边,则h(z)序列按一正一负的规律交替变化。 (四)离散时间LTI系统的频率特性分析

对于因果稳定的离散时间系统,如果激励为正弦序列x(n)?Asin(n?)u?n?,

??H?e??H?e?e??H?e?数。离散时间系统的频率响应定义为,其中,称为????称为离散时间系统的相频响应特性;H?e?离散时间系统的幅频响应特性;

则系统的稳态响应为

yss(n)?AHej?sin[n??????]u?n?j?j???j?He。其中,通常为复

j?j??j?是以

?s??s???2??,若令T?1,则?s?2??T?为周期的周期函数。因此,只要分析

Hej?在???范围内的情况,便可知道整个系统在频域的特性。

MATLAB提供了求离散时间系统频响特性的函数freqz,调用freqz的格式主要有两种形式。一种形式为:[H,w]=freqz(B,A,N), 其中B与A分别表示H(z)的分子与分母多项式的系数向量;N为正整数,默认值为512;返回值?包含

j??0,??范围内的N个频率等分点;返回值H则是离散时间系统频率响应He在

????0~?范围内N的频率处对应的值。

另外一种形式为[H,w]=freqz(B,A,N,‘whole’)。与第一种方式的不同之处在于角频率的范围由0~?扩展到0~2?。

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