【巩固练习】 一.选择题
1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )
A.5m B.7m C.8m
2．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )
D.10m
A.122 C.65
B.103 D.85
3.下列命题中是假命题的是（ ）
A.三个内角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形； B.三个内角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形； C.三边长度之比1：3：2的三角形是直角三角形； D.三边长度之比2：2：2的三角形是直角三角形；
4. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）．
A．6 B．12 C．24 D．30 5．下列三角形中，是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a?b?c B.三角形的三边比为1∶2∶3 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为9，40，41
6．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )
A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
7. 如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.3cm B.4cm C.6cm222
D.12cm2
二.填空题
9．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______． 10．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．
11．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米．
12.下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序号） ．①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
222④如果三角形的三边长a、b、c满足a?b?c，那么这个三角形是直角三角形．
13.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子
的顶端沿墙面升高了______m．
14．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．
15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm，则其中最大的正方形的边长为______cm．
2
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个
新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．
三.解答题
17.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此三角形的面积.
18．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3 千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．
19．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求
BD的长．