数学试卷
历下区2019年中考一模考试
数学
1．下列计算正确的是（ ）
1?1?2A．?3?3 B．?????? C．a2?2?2．如图所示几何体的左视图是（ ）
??3?a5 D．2a3a?6a
A． B． C． D．
3．某市2019年第一季度财政收入为42.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为
（）
A．42.7?108元 B．4.3?109元 C．4.2?109元 D．42?108元
4．如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（） A．50° B．30° C．20° D．15°
5．下列函数中，自变量x的取值范围是x?3的是（） A．y?1 B．y?x?31 C．y?x?3 D．y?x?3 x?36．“泉城是我家，爱护靠大家”，为创建文明城市，我市学生更加自觉遵守交通规则、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口
11，遇到黄灯的概率为，那么他遇到的绿灯的概率为（） 391245A． B． C． D．
3939遇到红灯的概率为7．不等式组??x?1?0的解集在数轴上表示为（）
2x?4?0? B． D．
A．C．
8．方程?x?1??x?2??x?1的解是（）
A．2 B．3 C．?1,2 D．?1,3
9．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为（）
数学试卷
A．2 B．23 C．3 D．3
10．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB为长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 11．已知
O1的半径是5cm，O2的半径是3cm，O1O2=6cm，则O1和O2的位置关系是（）
A．相交 B．外切 C．外离 D．内含
12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A．50?1?x??196 B．50?50?1?x??196
C．50?50?1?x??50?1?x??196 D．50?50?1?x??50?1?2x??196
22213．抛物线y??x?bx?c的部分图象如图所示，若y?0，则x的取值范围是（） A．?4?x?1 B．?3?x?1 C．x??4或x?1 D．x??3或x?1
2
14．如图，A、B是双曲线y?k?k?0?上的点，A、B两点的横坐标分别是a,2a，线段AB的延x长线交轴于点C，若S?AOC?12，则k为（） A．5 B．6 C．7 D．7
15．如图，在Rt?AOB中，OA?OB?32，作
O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P
O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（）
A．32?1 B．2 C．22 D．32
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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上。） 16．分解因式ax2?4a?
17．如图，在矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.
18．如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12?cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是cm2
19．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离 NM=米.
20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°到正方形AB’C’D’,图中重合部分的面积为.
21．菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF,连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O.则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④
AD2?ODDH中，正确的是.