二年级奥数 间隔问题练习

二年级奥数 间隔问题

一、植树问题:

植树问题是最典型的间隔问题。植树问题,要牢记四要素: ① 路线长 ② 间距(棵距)长 ③ 棵数 ④ 间隔数 关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。如图把总长

平均分成5段,但植树棵数是6棵。全长、棵数、

间距三者之间的关系是: 棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×(棵数-1) 间距=全长÷(棵数-1)

② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数

在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相全长、棵数、株距之间的关系就为: 全长=间距×棵数; 棵数=间隔数=全长÷间距;

间距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1

就比等。

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间距=全长÷(棵数+1) 2.封闭的植树路线

例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数(段数)

株距=周长÷棵数(段数)

为了更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆......都是不能种树

类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,

“点数”(棵数)=“段数”(间隔数)+1

例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起

点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯?

2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了这段马路有多长?

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11棵,问

3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?

练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树?

2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?

3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米?

4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米?

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