1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？
【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。
自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。
模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。
1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？
【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。
1-3 为什么要对离散信号进行量化？
【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。
1-4 设信道带宽为3KHz，信噪比为20dB，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？ 【解】因为已知信噪比为20dB，即：
S20?10lg
NS?100 所以
N由香农公式可得信道容量为：
C?3000log2(1?100)?3000?6.647?19941bps
1-5
设英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求e及x的信息量。
1Ie?log2?3.25bit【解】e的信息量 0.105
x的信息量 Ix?log21?8.97bit 0.002
1-6 某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【解】平均信息量，即信息源的熵
H???P(xi)log2P(xi)i?1
n
1111113355??log2?log2?log2?log2?log2
44888816161616
?2.23比特/符号
1-7 一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 （1） 不同的字母是等概率可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的概率为：PA=1/4，PB=1/5，PC=1/4，PD=3/10 试计算平均信息传输速率。
【解】(1) 不同的字母是等可能出现的，即出现概率均为1/4。
11H??4?log?2比特/符号2每个字母的平均信息量为
44因为一个字母对应两个二进制脉冲，每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为
?3?2 s
T?2?5?10?10信
息
1R??100符号/秒（Baud）则每秒传送的符号数为 B
T平
均
速
率
为
Rb?RB?H?RBlog2M?2?100?200（2） 每个符号的平均信息量为
b/s
11111133H??log2?log2?log2?log2?1.985比特/符号
5544441010B则平均信息速率为 b
注：因为该题一个字母用两位二进制码元表示，所以属于四进制符号。
1-8 对于二进制独立等概率信号，码元宽度为0.5ms，求波特率和比特率；若改为四进制信号，再求波特率和比特率。
【解】因为是二进制信号，所以一个码元表示一个符号，则有码元速率（调制速率）
R?R?H?1.985?100?198.5b/sRB211???2000符号/秒（Baud）?3 T0.5?10比特率等于波特率：
Rb?RB2?2000b/s
在保证信息速率不变的前提下，若改为四进制信号，则两个二进制码元表示一个四进制符号，
一个符号的持续时间：
T?2?0.5?10?0.001s波特率（单位时间传输的符号数）为：
?3
RB411???3?1000符号/秒（Baud） T10注：此时的波特率实际上是四进制符号（码元）的传输速率，比二进制波特率小一半。
比特率为：
Rb?RBlog2M?1000?2?2000b/s
若信息速率可变，则波特率仍为二进制时的2000Baud，而比特率为4000b/s。
1-9 已知电话信道的带宽为3.4kHz。试求： （1）接收端信噪比为30dB时的信道容量；
（2）若要求该信道能传输4800b/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝。 【解】(1)
S/N?1000（即30dB）