数字电路与系统设计课后答案

【篇一：数字逻辑电路与系统设计习题答案】

.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。（1）（11011）2

（2）（10010111）2 （4）（11111111）2 （6）（0.0111）2 （3）（1101101）2 （5）（0.1001）2 （7）（11.001）2 题1.1 解：

（8）（101011.11001）2 （1）（11011）2 =（27）10

（2）（10010111）2 =（151）10（4）（11111111）2 =（255）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10 （3）（1101101）2 =（109）10

（5）（0.1001）2 =（0.5625）10 （7）（11.001）2 =（3.125）10

（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10

1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。（1）（1010111）2

（2）（110111011）2

（4）（101100.110011）2

（3）（10110.011010）2 题1.3 解：

（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8

（2）（110011010）2 =（19a）16 =（632）8 （3）（10110.111010）2 =（16.e8）16 =（26.72）8 （4）

（101100.01100001）2 =（2c.61）16 =（54.302）8 1.5 将下列十进制数表示为8421bcd码。（1）（43）10 （3）（67.58）10 题1.5 解：

（1）（43）10 =（01000011）8421bcd

（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421bcd （3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421bcd （4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421bcd

1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。（1） +13 （2）?9 （3）+3 （4）?8

（2）（95.12）10 （4）（932.1）10 1

题1.7解：

（1） +13 =（01101）2 （3） +3 =（00011）2 （2）?9 =（10111）2 （4）?8 =（11000）2

1.9 用真值表证明下列各式相等。（1）（2）（3）（4） ab?b?ab?a?b

a?b?c???ab???ac?

ab?c?a?bc ab?ac?ab?ac 题1.9解：（1）

证明ab?b?ab?a?b （2）

证明a?b?c???ab???ac? （3）

证明ab?c?a?bc 2

（4）

证明ab?ac?ab?ac

1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）f?ab?ac?bc?acd （2）f?a?ac?a?cd?d? （3）

f?bd?d?d?b?c?ad?b （4）f?abc?ad??b?c?d （5）f?ac?bc?b?a?c? （6）f?a?bb?c 题1.11解：

（1）f?ab?ac?bc?acd?a?bc （2）f?a?ac?a?cd?d??a?cd （3）f?bd?d?d?b?c?ad?b?d?ab?bc （4）

f?abc?ad??b?c?d?abc?d （5）f?ac?bc?b?a?c??ac?bc

（6）f?a?bb?c?ab?bc?ac或?