第九章 多元函数的微分法及其应用
§ 1 多元函数概念
1、设答案：
.
2、求下列函数的定义域： (1)
(2)
3、求下列极限：
(1) （0）
(2)
(0)
§ 2 偏导数
1、设z= ,验证
证明：，
2、求空间曲线在点（）处切线与x轴正向夹角()
3、设, 求 ( 1)
4、设u=(x2+yz3) 3，求及.
解: =3(x2+yz3)2 2x=6x(x2+yz3)2 ， =3(x2+yz3)2 z3=3z3(x2+yz3)2
3(x2+yz3)2 3yz2=9yz2(x2+yz3)2
5、设，证明 :
6、设，求。
解：
7、设函数在点处的偏导数存在，求
§ 3 全微分
1、单选题
（1）二元函数在点处连续是它在该点处偏导数存在的 D .
(A) 必要条件而非充分条件 (B)充分条件而非必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件 （2）对于二元函数
，下列有关偏导数与全微分关系中正确的是 B 。
(A)偏导数不连续，则全微分必不存在 （B）偏导数连续，则全微分必存在 (C)全微分存在，则偏导数必连续 （D）全微分存在，而偏导数不一定存在 2、求下列函数的全微分：
(1) 设求dz
解:
(2) 设函数
(
为常数且
）求
.
解:；
；
；
(3) 解：