2 四色问题也称为四色猜想或四色定理 是
3 素数在乘法方面的规律是哥德巴赫猜想 否 （是在加法方面的规律） 4 1既不是素数也不是合数 是
5 素数是大于1的自然数中只能被1和自己整除的数 是
6 四色猜想最终没有得到证明 否
7 四色问题是由肯博证明的 否
8三角形三个内角和等于180度，这个命题不好 是
9 直角三角形两条直角边 的平方和等于斜边的平方，这是勾股定理 是 10 抓三堆问题可以抽象为三维向量 是
11 自然数是整个数学最重要的元素 是
作业五
1斐波那契数列：1 、1、2、3、5、8、、13、21、34、55、89、144、
2人体的黄金分割点是d a肚脐 b印堂穴 c 肘关节 d以上全是
3 线段有（2）个黄金分割点
4 以下哪一个不是黄金分割点a a印堂 b肚脐 c膝盖 d肘关节
5黄金分割点的特点是 d
a大段/全段=小段/大段 b任何直线有两个分割点
c数值是0.618 d以上全正确
6黄金矩形宽与长的比是（0.618）
7斐波那契数列取自（意大利）的数学家，斐波那契数列源于（兔子问题），斐波那契协会成立于（1963年）
8 优选法也叫0.618法，是由华罗庚在二十世纪六十年代在中国推广的，即对某类单因素问题用最少的试验次数找到，而不是连续的方法
9 斐波那契数列相邻相比例的极限是（0.618，也叫黄金比）
10一下是斐波那契数列特点的是 b
a只有第一项为1 b第三项起，每一项是前两项和
c相邻两项的差相等 d相邻两项的比相等
判断题 1斐波那契数列和黄金分割有关 是
2连分数的极限是0.618 是 3优选法是用连续的方法解决最优化问题 否 4生物界不存在黄金分割 否 5 斐波那契数字只有在兔子问题上有价值 否 6美的东西和有用的东西之间没有联系 否 7寻找最优方案的折纸法跟黄金分割有关 是
8兔子问题出自斐波那契的《算盘书》 是 9斐波那契数列就是等差数列 否 10舞台报幕者最佳站位是正中央 否 11古埃及的金字塔高河底边比是0.618 否
12 斐波那契数列有无限多个 是 13 连分数的分子式斐波那契数列 是 作业六
1“波浪理论”是1934年提出的
2大多数植物的花瓣都属于（斐波那契数列)，是(1993年)给出的真正棉衣的解释
3卢卡斯数列是斐波那契数列的推广，其前两项是(1、3)
4向日葵盘内有两组螺线条数，一般是（34和55）
判断题 1悖论是从“正确”的前提出发，经过“正确”的逻辑推理，得出荒谬的结论 是
2实数集合是不可数的 是 （这句话是康托说的）
4芝诺悖论提出了离散和连续的矛盾 是 （芝诺悖论是从哲学的角度提出的） 5树杈的数目符合斐波那契数列 是
6在无限集中，部分可以等于整体 是（在有限集中，部分总是小于全体） 7股票增减的波浪理论跟斐波那契数列有关
作业七
1集合论是（康托）提出的，他是（德国）人，即集合论的创始人
2以下命题适应“无限”的是d a实数加法的结合律 b实数的分配率 c无穷级数一定有和 d以上全部不正确 3“有限”与“无限”建立联系的手段有（数学归纳法、极限、无穷级数、地推公式、因子链条件）
4伽利略的悖论没有考虑到（无限）
5（康托）最早把无限看做实体
6以下事实“大烟囱是圆的，而每一块砖是方的”在生活中是什么的反应 b a有限 b无限 c 有限和无限 d都不是
7以下集合中（自然数集）的基数最小
8在（有限集）中部分小于全体
9实数集的（基数)比自然数的
10以下是哲学对无限的命题的是c
a物质是有限的 b一个人对客观世界的认识是无限的
c一个人对客观世界的认识是有限的 d物质的运动形式是有限的
11有限与无限的区别错误的是d
a无限集中部分可以等于全体b有限集中部分小于全体 c无限集合也有大小 d以上全部错误
判断题 1实数的加法的结合律，在有限的情况下成立，在无线的情况下也成立 否
2递推公式不是联系有限与无线的手段 否
3有限半群若满足消去律则一定是群 是
4连续统假设已得到彻底解决 否
5潜无限是把无限看做是一个永无终止的过程，认为无限只存在于人们的思维中，只是说话的以后总方式，不是一个实体 是
6无限集合也有大小 是
7实数集合比正整数集合大 否
作业八
1历史上三次数学危机： 是对数学的（基础）提出的质疑
第一次：根号2不能写成两个整数的比引发的；公元前5世纪，由毕达哥拉斯学派提出的，在19世纪解决
第二次:贝克莱大教主对“无穷小量”的说法引发的，无穷小量作为一个量，是不是0？；发生在17世纪； 由魏尔斯特拉斯（德）彻底的消除了“贝克莱悖论” 核心问题是微积分的基础不牢固；本质是极限的概念不清楚
第三次:发生在19世纪末,由罗素的集合论引发，即“理发师的悖论”；实质是“自我指谓”
2柯朗认为数学的基础不包括 c a逻辑 b直觉 c实验 d推理
3（魏尔斯特拉斯）建立了实数系；（柯西）创立极限理论，并被称为分析学的奠基人，其划时代的著作有《分析教程》和《无穷小计算教义》
4（黎曼）指出函数不连续时也可能进行定积分；（康托）提出了集合论 5微积分的研究对象是（函数）
判断题 1现代微分几何是牛顿开创的 否（莱布尼茨）
2 牛顿在提出无穷小时的逻辑已经很严格 否
3 集合论是整个数学的基础 否
4柯西创立了极限理论才解决了第二次数学危机 否 作业九
1《孙子算经》中的“有物不知其数”的解法不包括d
a筛法 b最小公倍数法 c单因子构件法 d 优选法
2哪一部不是中国古代的数学著作d
a《算法统宗》 b《孙子算经》c《九章算术》d《几何原本》
判断题 1韩信点兵的故事出自《孙子算经》 是
2有物不知其数的题目出自《孙子算经》 否
3 韩信点兵重视余数 是
4优选法是用连续的方法解决最优化问题 否
作业十
1以下容易理解的方法是 a
a筛法 b最小公倍数法 c单因子构件法 d优选法
2策梅洛的Z-系统集合论体系由（7）条公里组成
3“剩余定理”最早由（中国人）发现的
4 数理逻辑的先驱者是（弗雷格）
5明朝数学家程大位写了《算法统宗》
6把复杂问题简化成一个因素的方法叫做（单因子构件法）
7下面是对称关系的是c
a父女 b比赛扫淘汰制 c照镜子 d以上均不是
对称: 照镜子 夫妻 比赛循环制 足球
不对称： 照哈哈镜 父女 比赛淘汰制 非对称战争
8庞加莱宣布“完全严格的数学已经建立起来”的时间是（1900年）
判断题 1以为第三次数学危机，人们在改造集合论以解决问题 是 2 富勒是一位建筑师 是 注：碳—富勒烯，富勒是美国的建筑学家 3被积函数不存在，其定积分也可能存在 是
4哲学的逻辑专业与数学的数理逻辑专业没有关系 否
5《数学九章》在1248年成书 否
6第三次数学危机已经从根本上解决 否
7罗素的悖论是个恶性循环 是
作业十一
1第一个提出群的概念的人是（伽罗瓦）；第一个引入“域’的人是（伽罗瓦）
2正方形的S(K2)一共（8）个；圆的对称轴有（无数多条）
3恒等变换属于（幺元律）
4碳60的结构是由（正五边形和正六边形）组成的
5《孙子算经》中有物不知其数的第一个解是（2519）