物理学第三版(刘克哲.张承琚)课后习题答案第十一章

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[物理学11章习题解答]

11-1 如果导线中的电流强度为8.2 a,问在15 s内有多少电子通过导线的横截面? 解 设在t秒内通过导线横截面的电子数为n,则电流可以表示为

, 所以

.

11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体,并在其两端封有两个电极,构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时,管中的气体分子就被电离,电子和负离子向正极运动,正离子向负极运动,形成电流。在一个氢气放电管中,如果在3 s内有2.8?1018 个电子和1.0?1018 个质子通过放电管的横截面,求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。

解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的,所以

.

电流的流向与质子运动的方向相同。

11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起,如图11-7所示,两端施加的电势差为u。问:

(1)通过两导体的电流是否相同? (2)两导体内的电流密度是否相同? (3)两导体内的电场强度是否相同?

(4)如果两导体的长度相同,两导体的电阻之比等于什么?

(5)如果两导体横截面积之比为1: 9,求以上四个问题中各量的比例关系,以及两导体有相同电阻时的长度之比。

(1)通过两导体的电流相同,

(2)两导体的电流密度不相同,因为

,

图11-7

又因为

,

所以

.

这表示截面积较小的导体电流密度较大。

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(3)根据电导率的定义

,

在两种导体内的电场强度之比为

.

上面已经得到

.

这表示截面积较小的导体中电场强度较大。 (4)根据公式 , 可以得到

,

这表示,两导体的电阻与它们的横截面积成反比。 (5)已知

,

, , .

,则两导体的长度之比为

,容易得到其他各量的比例关系

,故有

.

11-4 两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a),其间充满电导率为?的材料。已知?是随电场而变化的,且可以表示为? = ke,其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u,求两球壳间的电流。

解 在两球壳之间作一半径为r的同心球面,若通过该球面的电流为i,则

.

又因为

,

所以

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.

于是两球壳之间的电势差为

.

从上式解出电流i,得

.

11-5 一个电阻接在电势差为180 v电路的两点之间,发出的热功率为250w。现将这个电阻接在电势差为300 v的电路上,问其热功率为多大?

解 根据焦耳定律,热功率可以表示为 ,

该电阻可以求得,为

.

当将该电阻接在电压为u2= 300 v的电路上时其热功率为

.

11-7 当对某个蓄电池充电时,充电电流为2.0 a,测得蓄电池两极间的电势差为6.6 v;当该蓄电池放电时,放电电流为3.0 a,测得蓄电池两极间的电势差为5.1 v。求该蓄电池的电动势和内阻。

解 设蓄电池的电动势?、为内阻为r。充电时,电流为i1 = 2.0 a,两端的电压为u1 = 6.6 v,所以

. (1)

放电时,电流为i2= 3.0 a,两端的电压为u2= 5.1 v,所以

. (2)

以上两式联立,解得

, .

11-8 将阻值为3.6 ?的电阻与电动势为2.0 v的电源相联接,电路中的电流为0.51 a,求电源的内阻。

解 在这种情况下,电路的电流可以表示为

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