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绝密★启用前
江苏省徐州市2018年初中学业水平考试
数 学
(满分：120分,考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的) 1.4的相反数是
( )
A.14 B.?14 C.4 D.?4 2.下列计算正确的是
( )
A.2a2?a2?1 B.（ab）2?ab2 C.a2?a3?a5
D.（a2）3?a6
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
( )
A
B
C
D 4.右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是
( )
A
B
C
D
5.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率 ( )
A.小于12 B.等于12 C.大于12 D.无法确定
6.某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下： 册数 0 1 2 3 人数 13 35 29 23 关于这组数据,下列说法正确的是
数学试卷 第1页（共38页） ( )
A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册
D.平均数是2册
7.如图,在平面直角坐标系中,函数y?kx与y??2x的图像交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y?4x的图像于点C,连接BC,则△ABC的面积为
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
(第7题)
(第8题)
8.若函数y?kx?b的图象如图所示,则关于x的不等式kx?2b＜0的解集为
( ) A.x＜3
B.x＞3
C.x＜6
D.x＞6
二、填空题(本大题共10小题,毎小题3分,共30分.不需写出解答过程)
9.五边形的内角和是 ?.
10.我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1nm?0.000000001m,则
10 nm用科学记数法可表示为 m.
11.化简：3?2＝ .
12.若x?2在实数范围内有意义,则x的取值范围为 . 13.若2m?n?4,则代数式6?2m?n的值为 .
14.若菱形两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,则其面积为 cm2.
15.如图,Rt△ABC中,?ABC?90?,D为AC的中点，若?C?55?,则?ABD? ?.
数学试卷 第2页（共38页）
(第15题)
(第16题)
16.如图,扇形的半径为6,圆心角?为120?,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 .
17.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含n的代数式表示)
(第17题)
(第18题)
18.如图,AB为O的直径,AB?4,C为半圆AB的中点,P为AC上一动点,延长BP至点Q,使BP BQ?AB2.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为 .
三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分)计算：
?1(1)?12?20180-??1??2???38；
a2?b2(2)a?ba?b?2a?2b. 20.(本题满分10分)
(1)解方程：2x2?x?1?0；
?4x＞(2)解不等式组：?2x?8??x?1?3≤x?1.
621.(本题满分7分)
数学试卷 第3页（共38页） 不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀. (1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于 ；
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分
析过程)
22.(本题满分7分)
在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下：
家庭藏书情况统计表 家庭藏书情况扇形统计图
类别 家庭藏书m本 学生人数 A 0≤m≤25 20 B 26≤m≤100 a C 101≤m≤200 50 D m≥201 66
根据以上信息,解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为 ,a? ；
(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为 ?；
(3)若该校有2 000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数. 23.(本题满分8分)
如图,在矩形ABCD中,AD?4,点E在边AD上,连接CE,以CE为边向右上方作正方形CEFG,作FH?AD,垂足为H,连接AF. (1)求证：FH?ED；
(2)当AE为何值时,△AEF的面积最大？
数学试卷 第4页（共38页）
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24.(本题满分8分)
徐州至北京的高铁里程约为700 km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢
80 km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少？
25.(本题满分10分)
如图,AB为
O的直径,点C在O外,?ABC的平分线与O交于点D,
?C?90?.
(1)CD与O有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若?CDB?60?,AB?6,求AD的长.
26.(本题满分8分)
如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90 m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3?,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7?,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知
CD?42 m.
(1)求楼间距AB；
(2)若2号楼共30层,层高均为3 m,则点C位于第几层？(参考数据：sin32.3??0.53,
cos32.3??0.85,tan32.3??0.63,sin55.7??0.83,cos55.7??0.56,
数学试卷 第5页（共38页） tan55.7??1.47)
27.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y??x2?6x?5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l. (1)求点P,C的坐标；
(2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)
如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点
P,连接PF.已知BC?4.
(1)若M为AC的中点,求CF的长；
数学试卷 第6页（共38页）