2017届高三高考前信息卷数学理（含答案）
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鹰潭一中xx年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有 A．60种 B．54种 C．30种 D．42种
7、若函数y?f(x)在R上可导，且满足不等xf?(x)＞?f(x)恒成立，常数a,b满足a?b,则下列不等式一定成立的是 A．af(b)?bf(a) B．af(a)?bf(b) C．af(a)?bf(b) D．af(b)?bf(a)
?a?b?6n1???8、若变量a,b满足约束条件?a?3b??2，n?2a?3b，则n取最小值时， ?2x?2? x???a?1?二项展开式中的常数项为 A．?80 B．80 C．40 D．?20
9、一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角为45的平行四边形，则该几何体的体积为 ( )
A．24? B．48? C．72? D．以上答案均不正确 10、已知椭圆的两个焦点F1(?3,0)，F2(3,0)，过F1且
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与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，?MNF2的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、 0
Q，x轴上存在定点E(m,0），使PE?QE恒为定值，则E的坐标为 ( )
A．??13??15??17??12?,0? B．?,0? C．?,0? D．?,0? ?6??4??8??5?第Ⅱ卷
二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置) 11、数列?an?共有11项，a1?0,a11?4,且ak?1?ak?1,k??,10.满足这样条件 的不同数列的个数为 ；
12、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如
图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ；
频率 组距 O 40 50 60 70 80 90 100 分数 13、设函数f(x)?xsinx(x?R)在x?x0处取得极值， 2 则(1?x0)(1?cos2x0)= ；
如图放置的正方形ABCD,AB?1，A,D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动， 14、 则OC?OB的最大值是 ；
15、 在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A,B,C按
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顺时针方向排列)的顶点A,B的极坐标分别为?2,为 ； 关于x的不等式：4?X2?k(x?3)?33的解集为?m,n?，若n?m?3，则实数k的值等于 . 三.解答题 16、
在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，m?(2b?c,cosC)，
?????7??,2,???，则顶点C的极坐标6??6?n?(a,cosA)，且m∥n.
求角A的大小；
2求函数y?2sinB?cos(?3?2B)的值域． 17、
张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼并吃掉．若黑鱼未被抓出, 则它每晚要吃掉1条青鱼．
求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率； 以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX． 18、
已知数列?an?是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足
2an?S2n?1，n?N*．数列?bn?满足bn?1，Tn为数列?bn?
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