课 题 教学目标 重点、难点 实数的运算1 1. 理解实数的运算法则、性质和顺序并能根据相关知识进行实数运算； 2. 会利用平方根意义化简根式； 3. 掌握实数的加法、减法、乘法、除法，开方、乘方的运算； 重点：实数的运算由原来的有理数的五种运算扩大到实数的六种运算； 难点：有理数的运算法则，运算顺序，运算性质在实数中同样适用. 教学内容 一、【课前导入】 问题1：有理数的五种运算是有哪些？ 问题2：实数的运算包括六种，比较区分有理数的运算与实数的运算的联系与区别？ 二、【实数的运算】 【重点诠释】 1. 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算、而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算； 2. 在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行； 3. 实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运算。 例1、不用计算器，计算： （1）； （2）×÷； （3）； （4）÷。 【(1) =；(2)×÷= (平方根的意义) (3) =（幂的运算性质）；(4）=】 【变式】不用计算器，计算： 【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式，如。有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。 【实数运算中的常用公式】 1、设a＞0，b＞0，可知 =a×b=ab. 2、 3、. 问题：这两个等式中，a、b可以为0吗？ 4、平方差公式：_____________________________. 5、完全平方公式：____________________________________. 例2、不用计算器，计算： (1); (2); (3); (4). 【1)；2) ；】 例3、.不用计算器，计算： (1); (2); (3) (4) 【变式】计算：1）; 2); 3) 4）; 二、【巩固训练】 1、不用计算器，计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）