全国高校自主招生数学模拟试卷六
一、选择题(36分)
1．删去正整数数列1，2，3，……中地所有完全平方数，得到一个新数列．这个数列地第2003项是
(A) 2046 (B) 2047 (C) 2048 (D) 2049
2．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y+b=0和曲线bx+ay=ab地图形是
yyyy22
OxOxOxOx
A.B.C.D.
3．过抛物线y=8(x+2)地焦点F作倾斜角为60°
2
地直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB地中垂线与x轴交于点P，则线段PF地长等于
16816(A) (B) (C) 3 (D)
33383
5?2??4．若x∈[－ ，－ ]，则y=tan(x+ )－
1233tan(x+ )+cos(x+ )地最大值是
66
12 (A)
5
11
2 (B)
6
??2
1112(C) 3 (D) 3
65
5．已知x，y都在区间(－2，2)内，且xy=－1，
49则函数u=2+2地最小值是
4－x9－y82412
(A) (B) (C) 5117
12(D)
5
6．在四面体ABCD中， 设AB=1，CD=3，直线
AB与CD地距离为2，夹角为，则四面体ABCD地体
3
积等于
?311
(A) (B) (C) 2233
(D)
3
二．填空题(每小题9分，共54分)
7．不等式|x|－2x－4|x|+3<0地解集是 ．
3
2