2019年高一数学寒假作业答案大全
? 专题1-1 函数专题复习1答案1. ;
2.提示：设f(x)=ax+b(a≠0)，则f[f(x)]=af(x)+b=a (ax+b)+b=a2x+ab+b，
∴ 或 ，∴ f(x)=2x+1或f(x)=﹣2x﹣3.
3.π+1;4.③;5. ;6.[a，-a];7.{y|-6≤y≤0};8. ;
9. 提示： 因函数y=lg(x2+ax+1)的定义域为R，故x2+ax+1>0对x∈R恒成立，而f(x)= x2+ax+1是开口向上的抛物线，从而△0，函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_______.
解析：∵sin∈[-1,1]，∴-2asin∈[-2a，2a]，∴f(x)∈[b,4a+b].
∵f(x)的值域是[-5,1]，
∴b=-5,4a+b=1，解得a= >0. 因此a= .
变式(一)已知函数f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，则a的值为_____.解析：当a>0时，同上.
当a=0时，f(x)为常函数，不合题意.当a0. 因此a=2.
8. 若角A、B为锐角三角形ABC的内角，且函数 在 上为单
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调减函数，则下列各式中能成立的有________.(请填写相应的序号).(3)
(1) ;(2) ;(3) .
解析： 角A、B为锐角三角形ABC的内角，在 上单调递增，
在 上为单调减函数， .
9.已知f(x)=sin (ω>0)，f=f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω=_____.
解析：由题意x==时，y有最小值，∴sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z).
∴ω=8k+ (k∈Z)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=.
变式：设函数 是常数， .若 在区间 上具有单调性，且 ，则 的最小正周期是_____.
解析： 在 上具有单调性，又 ，且 ，
的图象的一条对称轴为 .
又 ，且 在区间 上具有单调性，
的图象的与对称轴 相邻的一个对称中心的横坐标为 ，
10. 已知 ， ，则 =_____.解析：由已知得 ，
若 ，则等式不成立，
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同理可得 .
变式：已知 ，且满足 ， ，则 ___.
解析：∵ ，∴ .
令 ，则由 知 .
∴ ，即 ，
整理 ，即 ，解得 或 .
.即 .
二、解答题.
11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的图象如图所示.
求f(x)的解析式.
解：由图可得A=3，
f(x)的周期为8，则=8，即ω=.
又f(-1)=f(3)=0，则f(1)=3，所以sin=1，
即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=.综上所述，f(x)的解析式为f(x)=3sin.
12.已知sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)，求tan θ.
解法一：解方程组得，
或(舍).故tan θ=-.
解法二：因为sin θ+cos θ=，θ∈(0，π)，
所以(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=，
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