解：（1）（1+5%）÷103%-1=1.94%
672÷(699-12)=97.82% （2）114%÷108%=105.56%
（3）107%÷102%-1=14.90%
5、某市某年城镇居民收入抽样调查资料如下表： 按人均收入分组（元） 人口比重（%） 收入比重（%） 2500以下 8.2 3.4 2500-3500 20.7 13.6 3500-4500 42.2 29.2 4500-5500 17.0 20.2 5500以上 11.9 33.6 100.0 100.0 Σ 要求：计算该市城镇居民收入分配的基尼系数。 按人均收入分人口比收入比重wy V 1- v w(1-v) 组（元） 重（%）w （%）y （%） （%） 2500以下 8.2 3.4 0.002788 3.4 0.966 0．079212 2500—3500 20.7 13.6 0.028152 17.0 0.830 0．171810 3500—4500 42.2 29.2 0.123224 46.2 0.538 0．227036 4500—5500 17.0 20.2 0.034340 66.4 0.336 0．057120 0.000000 5500及以上 11.9 33.6 0.039984 100.0 0.000 ∑
100.0 100.0 0.228488 — — 0.535178
6、某地某年各县有关经济指标如下表： 项目 甲县 乙县 丙县 丁县 戊县 人均国内生产总值（元） 4899 6511 5227 6818 4264 职工平均工资（元） 6567 6846 7222 8143 6158 农民人均收入（元） 2567 2871 2933 4532 2751 城镇居民人均收入（元） 4533 5234 5855 8205 5648 人均储蓄额（元） 3822 4810 4280 7438 3112 要求：通过计算综合比较相对数（以甲县经济指标值为100）对该地各县经济实力进行排序。
指 标 甲县 乙县 丙县 丁县 戊县 26
人均国内生产总值（元） 为甲县的百分比（%） 职工平均工资（元） 为甲县的百分比（%） 农民人均收入（元） 为甲县的百分比（%） 城镇居民人均收入（元） 为甲县的百分比（%） 人均储蓄额（元） 为甲县的百分比（%） 4899 100.00 6567 100.00 2576 100.00 4533 100.00 3822 100.00 6511 132.90 6846 104.25 2871 111.45 5234 115.46 4810 125.85 5227 106.70 7222 109.97 2933 113.86 5855 129.16 4280 111.98 6818 4264 139.17 87.04 8143 6158 124.00 93.77 4532 2751 175.93 106.79 8205 5648 181.01 124.60 7438 3112 194.61 81.42 98.72 5 综合比较相对数（%） 100.00 117.98 114.33 162.94 名 次 4 2 3 1
7、湖南省城镇居民生活消费资料如下表： 年份（年） 其中：食品支出(元) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 生活消费支出（元） 3886.00 4098.00 4137.20 4371.00 4800.00 5218.80 5546.20 5574.72 1898.10 1986.60 1972.80 1907.60 1942.20 1943.60 1943.60 1985.88 要求：计算湖南省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数，并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2002年底，湖南城镇居民的生活整体上已达到什么水平。 年份（年） 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 生活费支出（元） 3886.00 4098.00 4137.20 4371.00 4800.00 5218.80 5546.20 5574.72 其中：食品支出（元） 恩格尔系数 0.4884 0.4848 0.4768 0.4364 0.4046 0.3724 0.3504 0.3562 1898.10 1986.60 1972.80 1907.60 1942.20 1943.60 1943.60 1985.88 因为湖南省2002年城镇居民的恩格尔系数为0.3562，所以，根据联合国粮农组织划分贫穷与富裕的标准，到2002年底，湖南城镇居民的生活整体上已达到富裕水平。
8、某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基建投资80亿元，各年实际完成情况如下表： 时间 基建投资(亿元) 1996年 1997年 22 18 1998年 1999年 2000年 上半年 下半年 上半年 下半年 一季度 二季度 三季度 四季度 5 9 4 8 3 7 10 6
要求：计算该地基建投资“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。
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七、判断题
1、相对指标是指由两个总量指标对比所得之比值或比率。（ ? ） 2、相对指标可以使不能直接对比的总量指标找到对比的基础。（ ? ） 3、计划完成百分数大于100%，就表示超额完成计划。（ ? ） 4、恩格尔系数的大小与居民生活水平的高低成正比。（ ? ） 5、基尼系数的大小与收入（或财富）分配的均等程度成正比。（ ? ） 6、霍夫曼系数的大小与一个国家或地区工业化水平的高低成正比。（? ） 7、全国人口出生率是一个强度相对数指标。（ ? ） 8、在一定条件下，比较相对数和比例相对数可相互转化。（ ? ） 9、随着家庭规模的缩小和就业率的提高，劳动者负担系数将呈上升趋势。（? ） 10、比例相对指标是一种结构性比例，而强度相对数则是一种依存性比例。（ ?） 11、某企业生产某型号电视机，本年计划每台成本降低4%，实际降低了5%，则其单位成本计划完成百分数为98.96%。（ ? ） 12、生产工人人均产值（量）是一个强度相对指标。（ ? ） 13、全国人均国民收入是一个强度相对指标。（ ? ）
14、某企业产值计划比上年提高10%，实际提高15%，则其计划完成程度相对数为104.55％。（ ? ）
15、每千个居民拥有的医生数属于逆指标。（ ? ） 16、产品合格率属于结构相对数。（ ? ） 17、男女性别比属于结构相对数。（ ? ）
第六章 变量数列分析
一、填空题
1、变量数列分析的基本方法，主要包括集中趋势测度与离中趋势测度。 2、算术平均数是总体标志总量与总体单位总量对比所得之比值。 3、调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。
4、对于加权算术平均数，由于各组标志值的频率不同，所以平均数同时受__变量值和权数（频数或频率）两个因素的影响。
5、各变量值与其算术平均数离差的和为0，各变量值与其算术平均数离差平方的和为最小。
6、变量值的方差等于其平方的减去平均数其平均数的平方。 7、全距是变量数列中最大变量值与最小变量值之差，又称极差。
8、根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组组内方差的平均数与其组间方差的和。
9、成数P的平均数为P，方差为 P(1-P)。
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10、当成数为0或1时，其方差有最小值为0；当成数为0.5时，其方差有最大值为0.25。
11、根据标志值的大小而计算出来的平均数称为数值平均数（或计算平均数），根据标志值的位置而确定的平均数称为位置平均数。
12、权数对平均数起权衡轻重的作用，不取决于它的绝对数的大小，而是取决于它的相对数。
13、根据组距数列计算平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，其前提是各组变量值在其所在组内是均匀分布的。
14、几何平均数最适宜于求数列的平均比率和平均速度。
15、对一组变量值而言，若同时计算算术平均数，调和平均数和几何平均数，则其中最大者是算术平均数，最小值是调和平均数。
16、中位数是变量数列居于数列中间位置的变量值，众数是变量数列中出现次数的最多变量值。
17、标志变异指标值越小平均数的代表性就越大，事物或现象的变动就越均匀。
18、统计上为消除X对X的正负离差相互抵消为0的不利影响，有两种处理方法，一是绝对值法，二是平方开方法。 二、单选题
1、反映总体分布集中趋势的是（C ）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．标志变异指标 2、反映总体分布离中趋势的是（ D ）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．标志变异指标 3、比重权数也叫相对权数，指的是（ D ）
A．比例相对数 B．比较相对数 C．动态相对数 D．结构相对数 4、根据组距数列计算平均数时，被平均的数值是（ D ）。 A．组限 B．组距 C．全距 D．组中值
5、用组中值作为被平均数值计算加权平均数时，其假定条件是（ C ）。 A．总平均数与组平均数相等 B．各组平均数相等 C．各组平均数与其组中值相等 D．各组组中值相等 6、如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（B ）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．众数 D．中位数
7、某企业有甲、乙两个生产车间，已知2000年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为820元和900元，又知2001年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。若2001年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（ B ）。 A．提高 B．下降 C．不变 D．升降不定
8、某生产小组有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟，16人每件产品耗时10分钟，6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用（ B ）。
A．简单算术平均法 B．加权算术平均法 C．简单调和平均法 D．加权调和平均法
9、某老人院里11位百岁老人的年龄分别是：101、102、110、105、102，据此计算的结果是（ C ）。
A．X=Me=Mo B．Mo＞Me＞X C．Me＞X＞Mo D．X＞Me＞Mo 10、已知三种产品的合格率分别为85％、90％和95％，则其平均合格率为（ A ）。 A．89.9％ B．90％ C．89.81％ D．68.40％
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11、平均差与标准差的主要区别在于（ C ）。
A．意义不同 B．计算条件不同 C．数学处理方法不同 D．计算结果不同 12、总方差、组内方差和组间方差三者之间的关系可表示为（ C ）。
222222A．?总 B．?总 ??组间??组内??组间??组内222222C．?总 D．?总 ??组间??组内??组间??组内 13、某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ A ）。
A．520 B．510 C．500 D．490 14、在标准正态分布条件下，有（ A ）。
A．X=Me=Mo B．Mo＞Me＞X C．Me＞X＞Mo D．X＞Me＞Mo 15、各变量值与算术平均数离差平方的和为（C ）。 A．0 B．1 C．最小 D．最大
16、加权算术平均数（ C ）
A．只受各组变量值的影响 B．只受各组频数（频率）的影响 C．不受任何因素的影响 D．不受任何因素的影响 17、如果众数组前后两组的频数相同，则（ C ）。 A．众数等于众数组下限 B．众数等于众数组上限 C．众数等于众数组组中值 D．众数等于中位数 18、根据同一资料计算出的X、H和C有（ A ）。
A．H≤G≤X B． H≤X≤C C．X≤G≤H D．G≤H≤X 19、出现次数最多的变量值称为（ C ）。 A．X B．H C．Mo D．Me
20、A、B两个总体，若A的平均数大于B的平均数，且A的方差等于B的方差，则（A ）。
A．A的平均数代表性大 B．B的平均数代表性大
C．两个平均数代表性相同 D．不能判断哪个平均数代表性大
2l、用标准差系数说明平均数代表性的大小，主要消除下列哪一因素的影响（D ）。
A．总体标志总量 B．总体单位总量 C．总体标准差 D．总体平均数 22、平均差的主要缺点是（C ）。
A．易受极端值的影响 B．计算太复杂
C．不适合代数方法的演进 D．未将全部标志值考虑进来 23、下列变异指标中，消除了量纲影响的是（D ）。
A．全距 B．平均差 C．标准差 D．离散系数 24、下列标志变异指标中，最易受极端值影响的是（ A ）。 A．全距 B．平均差 C．标准差 D．离散系数 25、是非标志标准差的最大值为（A ）。
A．0.5 B．0.25 C．1 D．0.75 26、下列分布中，集中度最大的是（ A ）。
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