第七章 恒定磁场 答案
一、选择题
1.C注释：四段载流直导线在O点的磁场，B?4?0Ia4?2(cos45?cos135)，B与I成正比，与a成反比。
2.B注释：思路同上题，由一段载流直导线的磁场分布公式B?流导线在O点的磁感应强度?1?0,?2??0I(cos?1?cos?2)，可分别求出两段载4?a31?，和?1??,?2??。 443.D注释：由磁场的高斯定理?S???圆??B?r2cos?
4.D注释：对磁场安培环路定理的记忆和电流正负的判断，a回路的方向与I方向满足右手定则故积分结果
ab????应为?B?dl??0I，对于b回路内部电流代数和为零，故?B?dl?0，对于c回路两个电流均满足右手??定则，故积分结果?B?dl?2?0I。
c5.B注释：此题考察对磁场安培环路定理的理解，B沿某回路的线积分仅取决于回路内所包围电流的代数和，而与电流的形状和分布无关，但回路上各点的B应取决于电流的具体分布，由此可得到正确答案。 6.C注释： 载流线圈在磁场中所受最大磁力矩为Mmax?mB，由此可知Mmax?I?R2B。
7.A注释：运动电荷垂至于B的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，因此可等效为一个圆电流，而载流线
2圈的磁矩可表示为m?IS，其中S??R??(mv2ee)，I??，带入磁矩表达式，可得答案。 eBT2?mqB8.B注释：略。
9.C注释：由洛仑兹力的特性，始终垂直与运动电荷的速度方向，所以洛仑兹力不改变运动电荷的速度大小，只改变其方向，所以洛仑兹力对电荷不做功，但其动量发生了变化。
10.B注释：运动电荷垂至于B的方向进入磁场后将作匀速圆周运动，轨道曲线所围的面的磁通量为：
mv2(mv)2??BS?B?()??2，由此可得答案。
qBqB11.B注释：矩形线框左边框受力方向向右且较大，右边框受力向左且较小，所以整个载流线框受合力向右，
所以要远离。
二.填空题
1. 4.0×105T注释：由无限长载流直导线的磁场公式B?－
?0I可得答案。 2?r2. 0 T 3.
?0Q?a?bmv?R2ln 垂直纸面向里。 4. 3?R 5. 6. 等于0，不等于0 4?baq7.IBLtan? 垂直纸面向外 8. 1：1
三．计算题
1.解
建立如图所示坐标系，选微元dS?adx 且面元处磁感应强度为B?a I d a ?0I方向垂直纸面向里 2?x?Ia则面元的磁通量为d??BdS?0dx
2?x整个正方形平面的磁通量为??d??2.解：
O x dx x ??d?ad?0Ia?Iad?adx?0ln 2?x2?a??????B?B1?B2?B3?B4?B5
??0I1?0I?0I1?0I?0I 方向向外；B2?方向向里；B3?0；B4?方向向里；B1???4?R222R24R222R14R1B5??0I方向向外 4?R1B??0I?I?I?I?0?0?0 方向向外 4?R24?R14R24R13.解：各边受力：
????I?IId?l（1）dF1?I2dl?B?dF1?I201dx?F1?012ln方向：竖直向下
2?x2?d（2）F2?BI2ltan???0I1I2ltan? 方向：水平相右
2?(d?l)d?l????I?II（3）dF3?I2dl?B?dF3?I201dl?F3?0122?x2? ?F3??ddx
xcos??0I1I2d?lln 方向：垂直杆斜向上
2?cos?d F3x???0I1I2d?l?IId?llntan? F3y?012ln 2?d2?d Fy?0 Fx??0I1I2d?ll(ln?)tan? 方向水平相左 2?dl?d?12????12???4.解：（1）m?IS??RIn P?m?B??RIBsin(?t?)k
442 （2）fmax?2BIR