激光原理复习题(页码是按第五版书标注的，黄色底纹的页码是按第六版书标注的) 填空 6?4??24? 简答 6?6??36? 计算 12??15??27? 论述 1?13??13? 1.什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5 答：光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢k为标志）称为光波模式。 光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中，光子的状态对应于一个相格。 相格(page6):在三维运动情况下，测不准关系为?x?y?z?Px?Py?Pz?h3，故在六位相空间中，一个光子态对应（或占有）的相空间体积元为?x?y?z?Px?Py?Pz?h3，上述相空间体积元称为相格。 2.如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？Page7 答：光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。 相干时间(page7)：光沿传播方向通过相干长度Lc所需的时间，称为相干时间。 相干长度：相干光能产生干涉效应的最大光程差，等于光源发出的光波的波列长度。 ?相干面积： 相干体积(page7)：如果在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。 3.何谓光子简并度，有几种相同的含义？激光源的光子简并度与它的相干性什么联系？Page9 答：光子简并度(page9)：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。 光子简并度有以下几种相同含义(page9)：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。 联系：激光源的光子简并度决定着激光的相干性，光子简并度越高，激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射？写出Planck公式,并说明它的物理意义。Page10 答：黑体辐射(page10)：当黑体处于某一温度T的热平衡情况下，它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 8?h?3Planck公式(page10)：???c31eh?kbT ?1物理意义(page10)：在单位体积内，频率处于?附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。Page10 答：(1)自发辐射 过程描述(page10)：处于高能级E2的一个原子自发的向E1跃迁，并发射一个能量为h?的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。 特征：a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场??无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元，原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一，所以各列光波频率虽然相同，均为?，各列光波之间没有固定的相位关系，各有不同的偏振方向，而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程，所以自发辐射的光是非相干光。 自发跃迁爱因斯坦系数：A21?(2)受激吸收 过程描述(page12)处于低能态E1的一个原子，在频率为?的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h?的光子并向E2能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。 特征：a) 只有外来光子能量h??E2?E1时，才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关，还与辐射场的??有关。 受激吸收跃迁概率(page12)：W12?B12?v（B12为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，?v为辐射场） (3)受激辐射 过程描述(page12)：处于上能级E2的原子在频率为?的辐射场作用下，跃迁至低能态E1并辐射一个能量为h?的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。 特征：a) 只有外来光子能量h??E2?E1时，才能引起受激辐射；b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。 受激辐射跃迁概率： W21?B21?v（B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数，?v为辐射场）6.Einstein系数有哪些？它们之间的关系是什么？Page13 答：系数(page11-12)：自发跃迁爱因斯坦系数A21，受激吸收跃迁爱因斯坦系数B12，受激辐射跃迁爱因斯坦系数B21 8?h?3关系(page13)：B21f1?B12f2，A21?3B21，f1,f2为E1,E2能级的统计权重(简并度)c 1?s 7.试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命为?s?dn21?1证明：根据自发跃迁概率定义 A21?????dt?spn2(1) 1。Page13 A21 ?dn21?sp表示在dt时间内由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数。 在单位时间内能级E2减少的粒子数为 dn2??A21n2 dtdn2?dn????21?dt?dt?sp将(1)式带入得
由此式可得 n2(t)?n20e?At（n20为t?0时刻高能级具有的粒子数） 21所以自发辐射的平均寿命 1?s?n20??01n2(t)dt?n20??0n20e?A21tdt?1A21 8.一质地均匀的材料对光的吸收系数0.01mm?1,光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？Page23（8） 解：设进入材料前的光强为I0，经过距离z后的光强为I(z)，则I?z??I0e??z 所以出射光强与入射光强之比 光强的36.8%。 9.激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？ 答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。 泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。 光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。 10.什么是热平衡时能级粒子数的分布？什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？Page15 答：热平衡时能级粒子数的分布(page15)：在物质处于热平衡状态时，各能级上的n2f2?原子数（或集居数）服从玻尔兹曼分布?en1f1?E2?E1?kbTIout?e??l?e?0.01?100?e?1?0.368。所以出射光强占入射I0。 粒子数反转：使高能级粒子数密度大于低能级粒子数密度。 如何实现粒子数反转(page15)：外界向物质供给能量（称为激励或泵浦过程），从而使物质处于非平衡状态。 11.如何定义激光增益？什么是小信号增益？大信号增益？增益饱和？Page16 答：激光增益定义(p15)：设在光传播方向上z处的光强为I(z)，则增益系数定义为g?dI(z)1，表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。 dzI(z)小信号增益(p16)：当光强很弱时，集居数差值(n2?n1)不随z变化，增益系数为