Bfix?4e?0.1?0.25?4e?0.105?0.75?104e?0.11?1.25?$0.9824Bfl??100?5.1?e?0.1?0.25?$1.0251亿
亿
因此，利率互换的价值为 98.4－102.5＝－$427万
远期合约法：
3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是
0.5?100??0.08?0.102?e?0.1?0.25??107万美元
为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式，3个月到9个月的远期利率为
0.105?0.75?0.10?0.25?0.10750.5
10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为
2??e0.1075/2?1?=0.11044
所以，9个月后那笔现金流交换的价值为
0.5?100??0.08?0.11044?e?0.105?0.75??141万美元
同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15
个月的远期利率。
0.11?1.25?0.105?0.75?0.11750.5
11.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为
2??e0.1175/2?1?=0.12102
所以，15个月后那笔现金流交换的价值为
0.5?100??0.08?0.12102?e?0.11?1.25??179万美元
那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为
?107?141?179??427万美元
8、假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3
个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8％、5％、5.1％、5.2％、5.15％、5.3％、5.3％与5.4％。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8％（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。 答案：
利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即
Bfl?Bfix 。在这个例子
中
Bfix?，
Bfl?1?.0?0e00040?e?8?0?.2万
1美
0元
0，
0而
0使得
k?0.048?0.25k?0.05?0.5k?0.051?0.75k?0.052?1k?0.0515?1.25k?0.053?1.5k?0.053?1.75?k?e?e?e?e?e?e?e??10000??e?0.054?244444444???10000万美元的k=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%（3个月计一次复利）。
第六章
一、判断题
1、对于看涨期权，若基础资产市场价格低于执行价格，则称之为实值期权。（F） 2、在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。（T） 3、当标的资产是无收益资产时，提前执行美式看跌期权是不合理的。（F） 4、对于看跌期权，若标的资产市场价格高于执行价格，则称之为实值期权。（F）
5、一份欧式看跌期权，标的资产在有效期内无收益，协定价格为18，资产的现价为22，则期权价格的上下限分别为18和max（18e-r(T-t)－22,0）。（F） 二、单选题
1、一般来说，期权的执行价格与期权合约标的物的市场价格差额越大，则时间价值就( ) A.越大 B. 不变 C. 稳定 D 越小 2、关于期权价