2019届河北省衡水金卷高三考前模拟密卷（八）
数学（理科）试卷
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，A.
，则复数的虚部为( ) B.
C. 2
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由复数的除法运算求出，进而得出，即可得出结果. 【详解】因为故选D
【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.
- 1 -
，所以，所以虚部为.
2.已知全集A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 解不等式
，
则( )
B. D.
得到集合，再由补集的概念，即可求出结果.
得
或
.
，所以
，
【详解】解不等式因为全集故选C
，所以
【点睛】本题主要考查集合的补集，熟记补集的概念即可，属于基础题型. 3.向量
在正方形网格中的位置如图所示.若向量
,则实数
( )
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用【详解】由题中所给图像可得：故选D
【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础题型. 4.已知等差数列A. 【答案】A 【解析】
- 2 -
表示出，进而可得出.
，所以
.
，又
的前项和为，满足
B.
，则该数列的公差是( ) C.
D.
【分析】
先设该数列的公差是，由【详解】设该数列的公差是，因为所以故选A
【点睛】本题主要考查等差数列，根据等差数列的性质，即可求解，属于基础题型. 5.若双曲线A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据双曲线
的焦距为
，先求出
，进而可求出其中一个焦点和一条渐近线，
的焦距为B. 4
，则的一个焦点到一条渐近线的距离为 ( )
C.
D.
，解得
.
，即可求出结果.
，
再由点到直线的距离公式，即可求出结果. 【详解】因为双曲线所以
，即
；
，渐近线方程为
.
，
的焦距为
，
所以其中一个焦点坐标为所以焦点到渐近线的距离为故选B
【点睛】本题主要考查双曲线的性质和点到直线的距离公式，由双曲线的方程求出焦点坐标和渐近线方程，再由点到直线的距离公式即可求出结果，属于基础题型. 6.已知函数A. 【答案】D 【解析】 【分析】 先对函数
求导，求出
，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.
，所以
，所以
，
，则B.
的极大值点为( )
C.
D.
【详解】因为
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