数理统计第一次
21、设总体X服从正态分布N(?,?)，其中?已知，?未知，X1,X2,?,Xn为其样本，
2。 n?2,则下列说法中正确的是（ ）
（A）
?2n?(Xi??)是统计量 （B）
2i?1nin?2n?Xi是统计量
2i?1n（C）
(X?n?1i?1?2??)是统计量 （D）
2?X?ni?1n2i是统计量
2、设两独立随机变量X~N(0,1)，Y~?(9)，则
23XY服从（ ）。
(A)N(0,1) (B)t(3) (C)t(9) (D)F(1,9)
3、设两独立随机变量X~N(0,1)，Y~?(16)，则24X服从（ ）。 Y(A)N(0,1) (B)t(4) (C)t(16) (D)F(1,4)
4、设X1,?,Xn是来自总体X的样本，且EX??，则下列是?的无偏估计的是（ ）.
(A)1n?1?i?1n?11n1n1n?1Xi (B)Xi (D)?Xi ?Xi (C)n?n?1i?1ni?1i?222
5、设X1,X2,X3,X4是总体N(0,?)的样本，?未知，则下列随机变量是统计量的是
（ ）.
（A）X3/?； （B）
?Xi?14i4； （C）X1??； （D）
?Xi?142i/?2
2
6、设总体X~N(?,?)，X1,L,Xn为样本，X,S分别为样本均值和标准差，则
下列正确的是（ ）.
(A) X~N(?,?2) (B) nX~N?(?2, )1n(C) ?2?(Xi??)2~?2(n) (D) i?1n(X??)~t(n)
S7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，X1,???,X5是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ）
( A ) . X1?X2
( B )
max?Xi,1?i?5?
( C ) X5?2p
( D )
?X5?X1?2
222
8、设X1,???,Xn为来自正态总体N(?,?)的一个样本，?，?未知。则?的最大似然估
计量为（ ）。
1n1n1n21n22??(X??)X?X（A）?(Xi??) （B）??Xi?X?（C）（D） ??iini?1n?1n?1ni?1i?1i?1
1、（D）；2、 (C)；3、(C)；4、(A)；5、（B）；6、(C) ;7、( C ) ；8、（B）。
第二次
21、设总体X~N(?,?)，X1,???,Xn为样本，X,S分别为样本均值和标准差，则
2n(X??)服从（ ）分布.
S(A) N(?,?) (B)N ?(, ) (C) t(n) (D) t(n?1)
n2
?，?2未知。2、设X1,???,Xn为来自正态总体N(?,?)的一个样本，则?的置信度为1??22?2的区间估计的枢轴量为（ ）。
??Xi??? (A)
i?1n2??Xi??? (B)
i?1n2?2?20 (C)
1?2??Xi?1ni?X? (D)
2??Xi?X?i?1n2?20
3、在假设检验中，下列说法正确的是（ ）。
(A) 如果原假设是正确