实验十一 R、L、C元件阻抗特性的
测定
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实验十一 R、L、C元件阻抗特性的测定
一、实验目的
1．验证电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定R~f，XL~f与XC~f特性曲线。 2．加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。
二、原理说明
1．在正弦交变信号作用下，电阻元件R两端电压与流过的电流有关系式
在信号源频率f较低情况下，略去附加电感及分布电容的影响，电阻元件的阻值信号源频率无关，其阻抗频率特性R~f如图9-1。
如果不计线圈本身的电阻RL，又在低频时略去电容的影响，可将电感元件视为电感，有关系式
??UL?jXI 感抗 XLL?2?fL
感抗随信号源频率而变，阻抗频率特性XL~f如图9-1。
在低频时略去附加电感的影响，将电容元件视为纯电容，有关系式
U?C??jXI 容抗 XC??C1 2?fC容抗随信号源频率而变，阻抗频率特性XC~f如图9-1. 2．单一参数R、L、C阻抗频率特性的测试电路如图9-2所示。
途中R、L、C为被测元件，r为电流取样电阻。改变信号源频率，测量R、L、C元件两端电压UR、UL、UC，流过被测元件的电流则可由r两端电压除以r得到。
3．元件的阻抗角（即相位差φ）随输入信号的频率变化而改变同样可用实验方法测得阻抗角的频率特性曲线φ~f。
用双踪示波器测量阻抗角（相位差）的方法。
将欲测量相位差的两个信号分别接到双踪示波器YA和YB两个输入端。调节示波器有关旋钮，使示波器屏幕上出现两条大小适中、稳定的波形，如图9-3所示，荧光屏上数的水平方向一个周期占n格，相位差占m格，则实际的相位
360?度 差φ（阻抗角）为 ??m?n三、实验设备
序号 名 称 型号与规格 数 量 备 注 1 2 3 4 函数信号发生器 1 1 1 R=1KΩ，C=μF L=10mH，r =200Ω 1 交流毫伏表 双踪示波器 实验电路元件 DGJ-05 四、实验内容
1．测量R、L、C元件的阻抗频率特性。
实验线路如图9-2所示，取R=1KΩ，L=10mH，C=μF，r =200Ω。通过电缆线将函数信号发生器输出的正弦信号接至电路输入端，作为激励源u，并用交流毫伏表测量，使激励源电压有有效值为U＝3V，并在整个试验过程中保持不变。
改变信号源的输出频率从200Hz逐渐增至5KHz（用频率计测量），并使开关S分别接通R、L、C三个元件，用交流毫伏表测量UR、Ur；UL、Ur；
UC、Ur，并通过计算得到各频率点时的R、XL与Xc之值，记入表中。
频率F（KHz） UR（V） R Ur（V） IR=Ur / r（mA） R=UR / IR（KΩ） UL（V） L Ur（V）） IL=Ur / r（mA） XL=UL / IL（KΩ） UC（V） C Ur（V）） IC=Ur / r（mA） XC=UC/ IC（KΩ） 200 1000 3000 5000 2．用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路在不同频率下各元件阻抗角的变化情况，并作记录。
rL串联
频率F（KHz） n（格） 1 10 5 10 10 5 50 10 m（格） φ（度） 频率F（KHz） n（格） m（格） φ（度） 1 10 rC串联
5 10 10 10 50 10 五、实验注意事项
交流毫伏表属于高阻抗电表，测量前必须先调零。
六、预习思考题
1．图9-2中各元件流过的电流如何求得？
答：通过测量电流取样电阻r两端的电压Ur，用Ur除以电流取样电阻的阻值r得到通过r的电流I。因为电路是串联电路，电流处处相等，所以I即为通过各元件的电流。如此便求得了各元件流过的电流。
2．怎样用双踪示波器观察rL串联和rC串联电路阻抗角的频率特性？ 答：通过观察并记录交流电压与交流电流在示波器荧光屏x轴上相差的格子数m与交流电压一个周期的格子数n，计算360°乘以它们的比值m/n即为该频率下电路的阻抗角。这是因为电压与电流在x轴上相差的格子数比上电压一个周期的格子数就是电压与电流相位差占整个周期的百分比，再乘以360°即得到阻抗角。在通过比较不同频率下阻抗角的大小即可观察到阻抗角的频率特性。
七、实验报告
1．根据实验数据，在方格纸上绘制R、L、C三个元件的阻抗频率特性曲线，从中可得出什么结论？
如图，其中实线-为R的阻抗频率特性曲线；虚线--为L的阻抗频率特性曲线；点线-·为C的阻抗频率特性曲线。
由图可得，在一定范围内，C元件的容抗随着频率的增加急剧下降，下降速度逐渐减缓，最后趋于平缓；R元件的阻值基本不随频率的增加而变化；L元件的感抗随着频率的增加逐渐增加，增加的速度基本维持不变。三者的阻抗频率特性曲线基本符合图9-1的阻抗频率特性图，验证了电阻，感抗、容抗与频率的关系。
2．根据实验数据，在方格纸上绘制rL串联、rC串联电路的阻抗角频率特性曲线，并总结、归纳出结论。
由图可得，从rL串联电路的阻抗角频率特性曲线中可以得到随着频率的增加阻抗角逐渐增加。这是因为随着频率f的增加，由XL?2?fL可得L元件的感抗增加，因而分在L元件上的电压更多，故由UL??jXI可得，I与U的
L?相位差会增加且I滞后于U，阻抗角增大，并无限靠近90°。反之，从rC串联电路的阻抗角频率特性曲线中可以得到随着频率的减小阻抗角从0不断下降。这是因为随着f的减小，由XC?上的电压更多，故由UC???1可得C元件的容抗增加，因而分在C元件2?fC?jXI可得，I与U的相位差会增加且电流超前于
C电压，阻抗角的绝对值不断增加，从0开始下降并无限靠近-90°。