4.1 用字母表示数
教学目标
1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。
2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。 3、培养学生的抽象概括能力。
教学重点及难点
用含有字母的式子表示数量关系。 一、情境引入 屏幕显示：一条新闻
A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。
师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？ 师：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？ 总结，揭示课题。
[设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。]
二、引导探究
1、字母表示固定的数。出示3组题。 题目：28+□=127 □=
3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △= 1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b= （1）、学生独立思考，算出图形或字母表示的数。
（2）、小结：这三道题都是用图形或字母表示什么？（用字母表示数） 讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。
[设计意图：呈现方式从等式过渡到数列，使学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入，步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深
用字母表示数的印象。]
2、用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。 师：回忆我们学过的哪些知识也是用字母表示的？ （1）、复习运算定律。
（2）、尝试用含有字母的式子表示出来。
（3）、自学38页关于在含有字母的式子里，字母之间乘号省写的内容。
a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba 3、用含有字母的式子表示计算公式。
（1）、出示正方形图形和边长a。一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长，你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗？
（2）、学生展示自己的写法，交流评议。读字母公式，体会简捷性。 （3）、学会简写规则。
自学规则：哪些地方要特别注意？
应用规则：正方形面积和周长计算公式怎样简写？
口答练习简写：b×1.9 c×c 9×9 1×x a×b×6 学生独立利用公式进行计算，a=6时，计算正方形的周长和面积。
[设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。通过自学讨论，培养学生的自学能力。]
4、用含有字母的式子表示数量关系。 A、
（1）、猜一猜：张老师今年多少岁了？出示信息：张老师比小丁丁大15岁。 算一算，当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，老师各几岁呢？ 学生独立填写在表格中。
（2）、你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？ （3）、启发思考，你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？（b+15）
（4）、讨论字母的范围：这个b表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？
（5）、代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？（板书：当b=7时，b+15=7+15=22）
（6）、深化认识：是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？
[设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点，以师生的年龄为切入点，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。]
B、用字母表示倍数关系的式子。
出示信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。 师；你能说说对这句话的理解吗？
（1）、写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？
（2）、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
（3）、算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（ ）元。
（4）、小结：3X这个式子可以表示什么？ 既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。
[设计意图：本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系。]
三、总结
1、师：你们对用字母表示数有哪些新的认识？哪些收获？还有什么疑问吗？ 2、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z,他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
[设计意图：通过赠言，一是勉励学生学习，二是拓展字母表示数。]
【教学设计思路】
“用字母表示数”这个教学内容在本节中安排了“用字母表示特定的数”、