线弹性断裂力学
1、概念：
断裂力学：断裂力学是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或者裂纹）材料和结构的抗断裂性能，以及在各种工作环境下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科。
线弹性断裂力学：应用线弹性理论研究物体裂纹扩展规律和断裂准则。 2、材料缺陷
实际构件存在的缺陷是多种多样的，可能是冶炼中产生的夹渣、气孔，加工中引起的刀痕、刻槽，焊接时产生的裂缝、未焊透、气孔、咬边、过烧、夹杂物，铸件中的缩孔、疏松，以及结构在不同环境中使用时产生的腐蚀裂纹和疲劳裂纹。在断裂力学中，常把这些缺陷都简化为裂纹，并统称为“裂纹”。 3、裂纹的类型
（1）、按照裂纹的几何特征分类
(a)穿透裂纹：厚度方向贯穿的裂纹。
(b)表面裂纹：深度和长度皆在构件的表面，常简化为半椭圆裂纹。 (c)深埋裂纹：裂纹的三维尺寸都在构件内部，常简化为椭园裂纹。
（2）按照裂纹的受力和断裂特征分类
(a)张开型：（Ⅰ型，opening mode，or tensile mode） 特征：外加拉应力垂直于裂纹面，也垂直于裂纹扩展的前沿线。在外力的作用下，裂纹沿原裂纹开裂方向扩展。
(b)滑开型：（Ⅱ型, sliding mode, or in-plane shear mode） 特征：外加剪应力平行于裂纹面，但垂直于裂纹扩展的前沿线。在外力的作用下，裂纹沿原裂纹开裂方向成一定角度扩展。
(c)撕开型：（Ⅲ 型, tearing mode, or anti-plane shear mode） 特征：外加剪应力平行于裂纹面，也平行于裂纹扩展的前沿线。使裂纹面错开。在外力的作用下，裂纹基本上沿原裂纹开裂方向扩展。 Ⅲ 型是最简单的一种受力方式，分析起来较容易，又称反平面问题。 (d)混合型：( 或复合型，mixed mode ) 经常是拉应力与剪应力同时存在，实际问题多半是Ⅰ＋Ⅱ，Ⅰ＋Ⅲ，Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ 等，从安全的角度和方便出发，将混合型问题常做简化看成Ⅰ型处理。 （3）按裂纹形状分类
根据裂纹的真实形状，一般可以分为圆型、椭圆型、表面半圆型、表面半椭圆型，以及贯穿直裂纹等。 4、裂纹对材料强度的影响
具有裂纹的弹性体受力后，在裂纹尖端区域将产生应力集中现象。 受拉板，若无裂纹时，它的应力流线是均匀分布；当存在一个裂纹时，应力流线在裂纹尖端附近高度密集，但这种集中是局部性的，离开裂纹尖端稍远处，应力分布又趋于正常。
现考虑一“无限大”薄平板，承受单向均匀拉应力作用，板中存在贯穿椭圆型切口，其长轴2a，短轴2b。