2020年高考一轮复习知识考点专题06 《动量守恒定律》
【基本概念、规律】 一、动量 动量定理 1．冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量． (3)方向：与力F的方向相同． 2．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)公式：p＝mv.
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.
(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同． 3．动量定理
(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量． (2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.
(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理． 4．动量、动能、动量的变化量的关系 (1)动量的变化量：Δp＝p′－p. p2(2)动能和动量的关系：Ek＝.
2m二、动量守恒定律 1．守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 2．动量守恒定律的表达式：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2. 三、碰撞 1．碰撞
物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 3．分类
动量是否守恒 机械能是否守恒 1
弹性碰撞 非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 【重要考点归纳】
守恒 守恒 守恒 守恒 有损失 损失最大 考点一 动量定理的理解及应用
1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．
2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
3．应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小
4.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程．
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析．
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力． (3)规定正方向．
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．
考点二 动量守恒定律与碰撞 1．动量守恒定律的不同表达形式
(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 2．碰撞遵守的规律
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
p2p2p′2p′21212(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.
2m12m22m12m2(3)速度要合理．
①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
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3．两种碰撞特例 (1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v′1＋m2v′2① 11122m1v21＝m1v′1＋m2v′2② 222由①②得v′1＝结论：
①当m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度． ②当m1>m2时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都向前运动． ③当m1
两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律． 4.应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程；
m1－m2v12m1v1 v′2＝
m1＋m2m1＋m2
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
考点三 爆炸和反冲 人船模型 1．爆炸的特点
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
2．反冲
(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．
(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．
反冲运动中机械能往往不守恒． 注意：反冲运动中平均动量守恒． (3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．
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