精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》完整考试题(含答案)

2019年高中数学单元测试卷

平面解析几何初步

学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________

一、选择题

1.下列方程的曲线关于x=y对称的是( ) A.x-x+y=1 京安徽春季4)

2.如果直线l将圆x+y-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是( ) A.[0,2] 国文9)

3.直线l与圆x?y?2x?4y?a?0,(a?3)相交于A,B两点,若弦AB的中点为

222

2

2

2

B.xy+xy=1 C.x-y=1

22

D.x-y=1(2000北

22

B.[0,1] C.[0,

1] 2D.[0,

1)(1997全2(?2,3),则直线l的方程为( )

A.x?y?3?0 B.x?y?1?0 C.x?y?5?0 D.x?y?5?0

4.a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题

5.设a、b、c分别是△ABC中∠A.∠B.∠C所对边的边长,则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是( ) A.平行

6.直线9x-4y=36的纵截距为__________.

7.已知直线l1:2x?4y?7?0,则过点A(3,7)且与直线l1垂直的直线的方程是 .

8.已知点M(a,b)(ab?0)是圆C:x?y?r内的一点,直线l是以M为中点的弦所在

222B.重合C.垂直 D.相交但不垂直(1998上海)

直线,直线m的方程是ax?by?r,则m与直线l的位置关系为_________;m与圆C的位置关系为_________.

9.点P在直线x?y?4?0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是_________.

2210.若直线ax?by?1与圆x?y?1相切,则实数ab的取值范围

2是 .[?,]

11.已知直线l1:x?ay?6?和l2:(a?2)x?3y?2a?0,则l1//l2的充要条件是a= ▲ .

12.当且仅当m?r?n时,两圆x2?y2?49与x2?y2?6x?8y?25?r2?0(r?0)有公共点,则n?m的值为 ▲ .

13.若过点P(3-a,2+a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角α为钝角,则实数a的取值范围为__________.

2a-2

解析:k=tan α=<0,∴1

a-2

14.已知点P在圆x?y?1上运动,则P到直线3x?4y?15?0的距离的最小值是 .

15.已知点A(?1,?2), B(4, a),若直线AB在x轴与y轴上的截距相等,则实数a= .

221122

16.三条直线l1:4x?y?4,l2:mx?y?0,l3:2x?3y?4,l1,l2,l3能构成三角形,则m的范围是_____▲______ 17.以原点为圆心,且截直线3x?4y?15?0所得弦长为8的圆的方程是:_________ . 18.(2013年高考山东卷(文))过点(3,1)作圆(x?2)?(y?2)?4的弦,其中最短的弦长为__________

19.已知直线l1:ax?y?2a?0,l2:(2a?1)x?ay?a?0互相垂直,则实数a的值是▲

2220.若曲线C:x?y?2ax?4ay?5a?4?0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为 ▲ .

21.已知直线l1:ax?3y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?1?0垂直,则实数a= . 三、解答题

22.(本小题满分15分)

在平面直角坐标系xOy中,已知圆M:x?y?8x?6?0,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A,B,线段AB的中点为N。 (1)求k的取值范围; (2)若ON//MP,求k的值。

23.选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,求圆??4sin?上的点到直线?cos???22222??????32的距离的最大值. 4?将直线的极坐标方程?cos?????????32化为直角坐标方程为4?

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