一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（4分）（2009?陕西）若3sinα+cosα=0，则 A． 2．（4分）已知 A． 3．（4分）如果α∈（ A． 7．（4分）（2008?海南） A． 8．（4分）已知sinθ=﹣，θ∈（﹣ A． 9．（4分）（2007?海南）若 A．B． ，则cosα+sinα的值为（ ）
C． D． B． ﹣， ），则sin（θ﹣5π）sin（π﹣θ）的值是（ ）
C． ﹣ D． B． =（ ）
2 C． D． ，π），且sinα=，那么sin（α+
B． ﹣ ）+cos（α+C． ）=（ ）
D． ﹣ B． ，则
C． =（ ） D． B． C． 的值为（ ） D． ﹣2 10．（4分）设α，β都是锐角，那么下列各式中成立的是（ ） A．sin（α+β）＞sinα+sinβ B． cos（α+β）＞cosαcosβ sin（α+β）＞sin（α﹣β） C．D． cos（α+β）＞cos（α﹣β） 11．（4分）（2009?杭州二模）在直角坐标系xOy中，直线y=2x﹣与圆x+y=1交于A，B两点，记∠xOA=α（0＜α＜ A． 12．（4分）（2008?山东）已知 A． B． C． ，则 的值是（ ） D． ），∠xOB=β（π＜β＜
B． ），则sin（α+β）的值为（ ）
C． ﹣ D． ﹣ 2
2
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二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 4．（5分）（2008?宁波模拟）已知cos（α+
5．（5分）已知sin（30°+α）=，60°＜α＜150°，则cosα的值为 ?? _________ ． 13．（5分）
?
的值为 _________ ．
）=sin（α﹣
），则tanα= _________ ．
14．（5分）（2012?桂林一模）若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则sin2α+2cos2α= _________ ． 15．（5分）
的值为
?? _________ ．
三、解答题（共4小题，满分0分） 6．化简： （1）（2）
16．（2006?上海）已知α是第一象限的角，且
17．求值：（1）（2）tan（
﹣θ）+tan（
+θ）+
； tan（
﹣θ）tan（
+θ）． ，求
的值．
﹣
．
；
18．（2008?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是（1）求tan（α+β）的值； （2）求α+2β的值．
，
．
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参考答案与试题解析
一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（4分）（2009?陕西）若3sinα+cosα=0，则 A． B． C． 的值为（ ） D． ﹣2 考点： 二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用． 专题： 计算题． 分析： 首先考虑由3sinα+cosα=0求的值，可以联想到解sinα，cosα的值，在根据半角公式代入直接求解，即得到答案． 解答： 解析：由3sinα+cosα=0?cosα≠0且tanα=﹣ 所以 故选A． 点评： 此题主要考查同角三角函数基本关系的应用，在三角函数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解，在应用中非常广泛． 2．（4分）已知 A． B． ，则
C． =（ ） D． 考点： 任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题． 分析： 求出cosa=，利用诱导公式化简，再用两角差的余弦公式，求解即可． 解答： 解：cosa=，cos（=cosacos+sinasin+a）=cos（2π﹣=×+×=+a）=cos（a﹣． ） 故选B． 点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，考查计算能力，是基础题． 3．（4分）如果α∈（ A． ，π），且sinα=，那么sin（α+
B． ﹣ ）+cos（α+C． ）=（ ）
D． ﹣ 考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题． 分析： 利用同角三角函数的基本关系利用sinα的值求得cosα的值，然后利用二倍角公式和诱导公式对sin（α+） Word完美格式