2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题6.16与体育娱乐相关的功能问题(含解析)

一起摆到男演员出发点的过程中,由机械能守恒定律得 1

2

(m+M)gh = 2(m+M)v3

⑦(1分)

男女演员一起摆到最低点时速度大小仍为v2,女演员被推开后速度大小应为v1, 由动能定理得,男演员对女演员做的功 11

2

W = 2mv1- 2mv22 由①⑤⑥⑦⑧得

⑧(2分)

⑨(2分)

2Mm(M + m)

W = (2M + m)2 gL

7.(20分)(2016浙江宁波十校联考)如图所示,是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ,半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点,C点为圆弧轨道最高点(切线水平),管道底端A位于斜面底端,轻弹簧下端固定在AB管道的底端,上端系一轻绳,绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现:轻弹簧无弹珠时,其上端离B点距离为5R,将一质量为m的弹珠Q投入AB管内,设法使其自由静止,测得此时弹簧弹性势能

,已知弹簧劲度系数

某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩,后释放手柄,弹珠Q经C点被射出,弹珠最后击中斜面底边上的某位置(图中未标出),根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑,忽略空气阻力,弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求:

(1)调整手柄P的下拉距离,可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出,落在斜面底边上的不同位置,其中与A的最近距离是多少?

(2)若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R,求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大? (3)在(2)的运动过程中,弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少? 【名师解析】

(1)当P离A点最近(设最近距离为d)时,弹珠经C点速度最小,设这一速度为Vo,弹珠经过C点时恰好对轨道无压力,mgsinθ提供所需要的向心力. 所以:得:

……………………………………2分 ………………………………1分

8R+R=

12gtsin?………………………………………………………………1分 2得到的t?18R………………………………………………1分 gsin?,

……………………1分

(2)设击中P1点的弹珠在经过C点时的速度为Vc,离开C点后弹珠做类平抛运动: a=gsinθ………………………………………………1分

10R—R=VCt……………………………………………………………………1分 又在(1)中得到:t?18R gsin?………………………………………………………………1分

经C点时:………………………………………………2分

所以,………………………………………………………………1分

根据牛顿第三定律:弹珠Q对C点的压力N与FN大小相等方向相反 所以,弹珠Q对C点的压力N=

7mgsin?……………………………………2分 2(3)弹珠离开弹簧前,在平衡位置时,速度最大

设此时弹簧压缩量为X0,根据平衡条件:mgsin??kx0 则:x0?R………2分 10取弹珠从平衡位置到C点的运动过程为研究过程,根据系统机械能守恒:取平衡位置重力势能为零

……………………………………。2分

…………………………………………………………………2分

8. (2019山东济宁二模)在某电视台举办的冲关游戏中,AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,其末端水平,圆心角θ=60°,半径R=2.5m,BC是长度为L1=8m的水平传送带,CD是长度为L2=13.5m的水平粗糙轨道,AB、CD轨道与传送带平滑连接,参赛者抱紧滑板(参赛者和滑板可视为质点,滑板质量忽略不计)从A处由静止下滑,并通过B点恰好滑到D点。已知参赛者质量m=60kg,传送带匀速转动,滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.3,取g=10m/s2,求:

(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力的大小; (2)传送带运转的速度的大小和方向; (3)传送带由于传送参赛者多消耗的电能。

【名师解析】(1)参赛者从A到B的过程,由机械能守恒定律得: mgR(1﹣cos53°)=代入数据解得:vB=5m/s

在B点,对参赛者,由牛顿第二定律得: FN﹣mg=m

﹣0

代入数据解得:FN=1200N

由牛顿第三定律知参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力为: FN′=FN=1200N,方向竖直向下

(2)参赛者由C到D的过程,由动能定理得: ﹣μ2mgL2=0﹣

解得:vC=9m/s>vB=5m/s 所以传送带运转方向为顺时针。

假设参赛者在传送带一直加速,设到达C点的速度为v,由动能定理得: ﹣μ1mgL1=解得:v=

m/s>vC=9m/s

所以参赛者在传送带上匀加速运动再匀速运动,所以传送带传送带应沿顺时针转动,速度大小为v传=vC=9m/s。

(3)参赛者在传送带上匀加速运动的时间为:t=

s=1s

此过程中参赛者与传送带间的相对位移大小为:△x=v传t﹣解得△x=2m

传送带由于传送参赛着多消耗的电能为:E=Q+△Ek=μ1mg△x+(代入数据解得:E=2160J 答:

(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力大小为1200N; (2)传送带传送带应沿顺时针转动,速度大小为9m/s; (3)传送带由于传送参赛者多消耗的电能是2160J。

t

﹣)

9. (16分)(2018江苏扬州期末)在某电视台举办的冲关游戏中,AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,半径R=1.6 m,BC是长度为L1=3 m的水平传送带,CD是长度为L2=3.6 m水平粗糙轨道,AB、CD轨道与传送带平滑连接,参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑,参赛者和滑板可视为质点,参赛者质量m=60 kg,滑板质量可忽略.已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5,g取10 m/s.求:

(1) 参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力;

(2) 若参赛者恰好能运动至D点,求传送带运转速率及方向; (3) 在第(2)问中,传送带由于传送参赛者多消耗的电能.

2

【名师解析】. (1) 对参赛者:A到B过程,由动能定理 1

mgR(1-cos60°)=2mv2B 解得vB=4m/s(2分) 在B处,由牛顿第二定律 vBNB-mg=mR 解得NB=2mg=1 200N(2分)

根据牛顿第三定律:参赛者对轨道的压力 N′B=NB=1 200N,方向竖直向下.(1分)

2

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