P 10 13 337278132 133 134
4．解：
X 1 2 3 4 Y 0 0 19/64 7/64 1/64 1 27/64 0 0 0 2 9/64 0 0 0 3 1/64 0 0 0 5．解：X~N(10,0.16)
因此所求概率为 p(X?11)?1?p(X?11)?1????11?10??0.4???1?0.9938?0.00626． 解：EX?2?112?1?6?0?16?(?1)?16?1 EX2?4?12?1?16?0?16?1?176?3
DX?EX2?(EX)2?743?1?3
第四套作业题参考答案 一、填空题
1．ABC 2． 2e?2。 3． 13 。
4．f(x,y)???1/2,(X,Y)?D?0,其它。
5． 0.5 。
二、选择题 1． B 2． B 3． B 4． B 5． D 三、计算题
1． 解：设A事件为恰有一个白球，B事件为至少有一个白球
16
131322C2C10C2C10?C2C10 p(A)?p(B)?44C12C122． 解 设X为学生答对题的个数，Ai为第i题答对?i?1,2,?,10?，
则有p?Ai??1?1?，X~B?10,?，
4?4?k10?kk10?1??3?则p10?k??C?????4??4?5 k?0,1,?,10．
k10?kk?1??3?所求为p?X?6??1??C10?????4??4?k?0
?0，x?0?0,x?0???x1dx，0?x?1=?x,0?x?1 3．解：F(x)???0?1,x?1?2x???1,x?14、解
（1）
Y p -1 7/16 0 3/8 1 3/16 X p -2 7/16 -1 3/16 1 3/8 （2）由于p?X??2,Y??1??177 ，p?X??2??，p?Y??1?? 41616有p?X??2 Y??1??p?X??1??p?Y??1?, 故随机变量X与Y不是相互独立的。
5． 解：（1）来自总体的简单随机样本X1,X2,???,Xn的联合密度函数为
?(??1)n(x1x2?xn)?,0?xi?1 f(x1,x2,?,xn)?f(x1)(x2)?f(xn)??
0,其他?（2）EX??????xf(x,?)dx??(??1)x??1dx?01??1 ??2 EX?EX???1 ??26．解：设X为考生的外语成绩，则??72
P(X?90)?1?P(X?90)?1??(得??9
90?72?)?0.023
17
P(63?X?81)??(81?729)??(63?729)?2??1??1?2?0.841?1?0.682
第五套作业题参考答案 一、填空题
1． 0.3 2．1?(p?q?r)
3．x
2?25。 4． 42 。 5． 13 二、选择题 1． A 2． B 3． B
4. D 5． B
三、计算题
1．解：设事件A发生的次数为k
p(k?2)?p(k?2)?p(k?3)?C233(0.6)2(0.4)?C3(0.6)3=0.648
a??b?a?22．解：由EX?b2,DX?12，可得 EX2?DX??EX?2?a2?b2?ab3， 则EY?E???2??2?a2?b2?ab???4X???4EX?12
3．解：
12c?34c?58c?716c?1 ?c?3716
4．解： EX????122??xf(x)dx??0xdx??1x(2?x)dx?1
EX2??????x2f(x)dx??1x3dx??201x2(2?x)dx?7/6
DX?EX2?(EX)2?76?1?1/6 5．解：（1）
Y X -2 1 3 －2 1/8 1/16 1/16 －1 1/6 1/12 1/12 0 1/24 1/48 1/48 1/ 2 1/6 1/12 1/12 18
1)?(2) p(X?Y?1)＝p(X?－2，Y＝3)?p(X?0，Y＝111?? 164812(3)p(X?Y?1)＝1?p(X?Y?1)?1?p(X?－2，Y＝3)?p(X?0，Y＝1)
?1?1111?? 1648126．解：设X1,X2,?,Xn是子样观察值
L(?)???en??xi?????en?xii?1n
i?1 lnL(?)?n?ln????nxi i?1 ?lnL(?)???nn???xi?0 i?1
所以??1x
19