四川省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（7）平面向量
一、选择题:
2.(四川省成都市2013届高三第三次诊断理）已知向量a=(—2，4)，b=( —1，m).若a//b，则实数m的值为
(A)- 1 (B)-2 2(C)2 (D) 1 2【答案】C
5. (四川省绵阳市2013届高三第三次诊断性考试文) 平面向量A与B的夹角为600,A=(2, 0)，b =(cosa, SINA),则|A+2B|=
A. C. 4 【答案】B
5、(四川省内江市2013届高三第一次模拟文)设向量a＝（1，sinθ），a＝（3sinθ,1），且a∥b，则cos2θ= A.
3 B.23
D. 12
2112 B. C.－ D.－ 3333【答案】B
7、(四川省内江市2013届高三第一次模拟文)已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，
?x?2y?1?0?y）为平面区域?x?y?1?0上的一个动点，则
?x?0? A、1 B、0 C、－【答案】A
的最大值是
1 D、－1 29. (四川省南充市高2013届第三次高考适应性考试理)?ABC的外接圆的圆心为O，半径
uuuruuur为2，OA?AB?AC?0且|OA|?|AB|，则向量AC 在CB上的投影为 （ ）
A.3 B.3 C.?3 D.?3 【答案】C
7. (四川省宜宾市高中2013届高三二诊考试理)设a、b、c是同一平面的三个单位向量，且a?b, 则(a?c)?(b?c)的最小值为（ ）
1
（A）－1 （B）－2 （C）1－2 （D）2?2 【答案】C
3、(四川省成都十二中2013届高三3月考理)已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)，若
uuuvuuuvuuuvOA?2AB?OP，则点P的坐标为（ A ）
A．(5,4) B．(4,5) C．(?5,4) D．(?4,5)
二、填空题: 13．(四川省凉山州2013届高三第三次诊断理)已知点A（1．0），点B是y轴正半轴上一点，
uuruuur1若I是△AOB（O是坐标原点）的内心，且O1·OA?，则△AOB内切圆的标准方程
3是 。 【答案】(x?)+(y?)?1321321 914．(四川省宜宾市高中2013届高三二诊考试理)已知平面直角坐标系xoy上的区域Ｄ由不
?x?y?2?等式组?x?1给定，若M(x,y)为Ｄ上的动点，Ａ的坐标为（－1,1），则OA?OM的
?y?2?取值范围是_____________.
【答案】?0,2?
15．(四川省资阳市2013届高三第二次高考模拟考试文)如图，A、B分别是射线OM、ON上
uuuruuurr1uuur1uuu的点，给出下列以O为起点的向量：①OA?2OB；②OA?OB；
23r1uuurr1uuurruuur2uuur3uuu3uuu3uuu③OA?OB；④OA?OB；⑤OA?BA?OB．其中终点434543落在阴影区域内的向量的序号是_____________（写出满足条件的所有向量的序号）． 【答案】①③
13、(四川省眉山市高中2013届高三第二次诊断性考试理)设E、F分别为Rt△ABC的斜边BC上的三等分点，已知AB=3，AC=6，则uuuruuurA AE?AF?___________ 【答案】10 14. (四川省成都十二中2013届高三3月考理)在等腰三角形
?ABC中，D是斜边BC的中点，如果AB的长度为，则B C F uuuvuuuvuuuvE (AB?AC)?AD的值为 4 。 三、解答题:
19(四川省成都十二中2013届高三3月考理)（本小题满分12分）
x2y2??1上任一点P，已知椭圆由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，49 2
uuuuvuuuuv且PM?2MQ，点M的轨迹为C． （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）过点D(0,?2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0,?4)且平行于x17轴的直线上一动点，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
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