...
3-7 什么是脉冲调宽？请写出脉冲调宽信号的数学表达式，并画出它的波形。
脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。 在脉冲调制中具有广泛应用的一种 方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：
B b mx
式中 b 为常量，m 为调制度。脉冲的宽度为调制信号 x 的线性函数。它的波形见图 X3-4，图 a 为调制信号 x的波形，图 b 为脉冲调宽信号的波形。图中 T 为脉冲周期，它 等于载波频率的倒数。
T
x x B
t
a)
t
图 X3-4
脉冲调宽信号的波形
b) 调宽信号波形
a) 调制信号波形
b)
3-8 为什么说信号调制有利于提高测控系统的信噪比，有利于提高它的抗干扰能力？它
的作用通过哪些方面体现？
在精密测量中， 进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外， 还往往有各种噪声。 而传感器的输出信号一般又很微弱， 将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电 路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是 调制的主要功用。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，再经放大等处理后，还要从 已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。
通过调制，对测量信号赋以一定的特征，使已调信号的频带在以载波信号频率为 中心的很窄的范围内，而噪声含有各种频率，即近乎于白噪声。这时可以利用选频放大 器、滤波器等，只让以载波频率为中心的一个很窄的频带内的信号通过，就可以有效地 抑制噪声。采用载波频率作为参考信号进行比较，也可抑制远离参考频率的各种噪声。
3-9 为什么在测控系统中常常在传感器中进行信号调制？
为了提高测量信号抗干扰能力，常要求从信号一形成就已经是已调信号，因此常常 在传感器中进行调制。
3-10 请举若干实例，说明在传感器中进行幅值、频率、相位、脉宽调制的方法。
图 X3-5 为通过交流供电实现幅值调制的一例。这里用 设 4 个应变片在没有应力作用的情况下它们的阻值
U
0
4 个应变片测量梁的变形，
并由此确定作用在梁上的力 F 的大小。 4 个应变片接入电桥，并采用交流电压 U 供电。
R1=R2=R3=R4=R，电桥的输出
R
3
U (
R
1
R
2
R )
4
R
4
R
R
R
实现了载波信号 U 与测量信号的相乘，即幅值调制。
...
...
4
...
...
R1 R3
F
h
l
R2 R4
R1 R2
U 0
R4
R3
U
图 X3-5
应变式传感器输出信号的调制
图 X3-6 是在传感器中进行频率调制的例子。这是一个测量力或压力的振弦式传感 器，振弦 3 的一端与支承 4 相连，另一端与膜片 1 相连接，振弦 3 的固有频率随张力 T 变化。振弦 3 在磁铁 2 形成的磁场内振动时产生感应电势，其输出为调频信号。
N
S
4 3 2 1
T
图 X3-6
振弦式传感器
图 X3-7 是在传感器中进行相位调制的例子。在弹性轴 1 上装有两个相同的齿轮 2
与 5。齿轮 2 以恒速与轴 1 一起转动时，在感应式传感器 3 和 4 中产生感应电势。由于 扭矩 M 的作用，使轴 1 产生扭转，使传感器 4 中产生的感应电势为一调相信号，它和 传感器 3 中产生的感应电势的相位差与扭矩 M 成正比。
3
M
2 1
图 X3-7 感应式扭矩传感器
5 4
图 X3-8 是在传感器中进行脉冲宽度调制的例子。由激光器 4 发出的光束经反射镜
5 与 6 反射后，照到扫描棱镜 2 的表面。棱镜 2 由电动机 3 带动连续回转，它使由棱镜 2 表面反射返回的光束方向不断变化，扫描角 θ为棱镜 2 中心角的 2 倍。透镜 1 将这一 扫描光束变成一组平行光，对工件 8 进行扫描。这一平行光束经透镜 10 汇聚，由光电 元件 11 接收。7 和9 为保护玻璃，使光学系统免受污染。当光束扫过工件时，它被工件 挡住，没有光线照到光电元件 11 上，对应于“暗”的信号宽度与被测工件
5
...
8 的直径成
...
正比，即脉冲宽度受工件直径调制。
4
5
6
7
8
9
10
11
M
3
θ
2
1
图 X3-8
用激光扫描的方法测量工件直径
3-11 用电路进行幅值、频率、相位、脉宽调制的基本原理是什么？
在电路进行调制的基本原理是用测量信号 相位或脉宽，就可以实现调制
ux 去控制（改变）载波信号幅值、频率、
只要用乘法器将测量信号（调制信号） ux 与载波信号 uc 相乘，就可以实现调幅。 用调制信号去控制产生载波信号的振荡器频率，就可以实现调频。用调制信号与锯齿波 载波信号进行比较，当它们的值相等时电压比较器发生跳变，电压比较器的输出就是调 相信号。利用调制信号去改变方波发生器的脉宽就可以实现脉宽调制。
3-12 什么是双边带调幅？请写出其数学表达式，画出它的波形。
可以假设调制信号 x 为角频率为 Ω的余弦信号 x= XmcosΩt，当调制信号 x不符合余 弦规律时，可以将它分解为一些不同频率的余弦信号之和。在信号调制中必须要求载波 信号的频率远高于调制信号的变化频率。调幅信号可写为：
u
s
U cos t mX cos t cos
m c
Ω
m
c
mX m
cos( c
2
c
t
U cos t
m
mX m
cos( Ω Ω c 2 )t )t
它包含三个不同频率的信号 : 角频率为
c
的载波信号 Umcosωct 和角频率分别为 ωc
x 的信息，因此可以取
± Ω的上下边频信号。载波信号中不含调制信号，即不含被测量
Um=0，即只保留两个边频信号。这种调制称为双边带调制，对于双边带调制。
mX
m
mX
m
us
2
cos(
Ω
)t
2
cos(
)t mXm cos t cos ct U xm cos t cos ct
Ω Ω Ω c
c
双边带调制的调幅信号波形见图 X3-9。图 a 为调制信号，图 b 为载波信号，图 c 为双边带调幅信号。
...
...
6
...